基于Sinc插值与相关谱的纵横波速度比扫描方法

在多分量地震技术中，准确地求取出纵、横波速比（γ）是多分量资料处理、反演、解释各环节中的一个重要步骤。由于地下同一层位具有相同的波阻抗比，因此该层位的反射纵波和反射转换波相互关联，纵横波速比与时间比存在相互转化关系。基于Sinc插值算法与相关系数谱分析的纵横波速比扫描方法是通过设置一系列γ，利用Sinc插值算法将纵波拉伸后与转换波进行互相关，当互相关系数达到最大时即可求出相应的γ。理论数据和实际资料的测试，验证了该方法的有效性、准确性和实用性。     

两类插值与两个反例

本文探讨了在给定的一组实验数据下，用Rm，n(x)型有理函数插值与连分式型有理函数插值的两个基本方法以及二者互不相容的两个反例．     

一个门限RSA密码体制

传统的门限RSA密码体制由于都是在环Zψ（n )上进行的，而会遇到固有的困难；Zψ（n ）不是域且ψ（n）必须保密，提出了一个新的门限RSA密码体制，通过数学变换克服了以上的困难，并且对它的安全性进行了简要分析。     

反周期函数(0,P(I))三角插值

通过引进积分算子P(I),研究了反周期函数插值及反周期函数的2-周期(0,P(I))插值,得到了解存在的条件,并给出对应条件下解的显式.     

带有强迫能量的最优几何Hermite插值

讨论了空间四次Bézier曲线在具有最小强迫能量的情况下的几何Herm ite插值,曲线不仅插值于两端点,而且插值于各端点的切线、曲率。证明了当两端点的距离足够小时,这种插值条件是可以满足的。     

分式半环及性质

首先在变换半环与其乘法集合的卡氏积上定义了一种等价关系，从而构造了一类新的交换半环。即分式半环。讨论了交换半环与其分式半环之间的关系，然后刻划分式半环的泛性质。最后，在两个可换可消半群的直积上定义相同的关系，证得该关系为群同余，得到相近的结果。     

轮廓线的特征分析与拟合处理方法

通过对轮廓线的特征分析（即组成元素和其间的连接关系），提出了轮廓线快速插值算法，只需对轮廓线组成元素的特征分析，即直线、圆和圆弧的特征判断。并给出了一条封闭曲线的拟合处理算法。     

适用于一般提法的埃尔米特插值多项式的差商构造公式

利用差商的非构造性定义建立了适用于一般提法的埃尔米特(Henmite)插值多项式的差商构造公式,并给出了插值余项估计。