任意反转数相减的规律与特征

任意两个互为反转的自然数E与彐相减,其差遵循着一种特殊的规律,其算式具有特殊的结构。并且,E_1—彐_1、E_2—彐_2、E_3—彐_3、……、E_1—彐_1系列可构成离散性三角形。E—彐的标记具有轴对称特征。本文旨在揭示这些规律与特征。     

波纹管的特征值分析

基于Novozhilov薄壳理论 ,用有限元法建立了旋转波纹管非轴对称自由振动的广义特征值方程并进行了求解。选取两结点非协调曲边旋转壳单元作为波纹管的离散单元 ,并将所有相关变量沿其环向进行了Fourier展开。该方法不仅给出了子午线曲率连续变化的U型波纹管任意环向谐波所对应的特征值 ,而且对子午线曲率有突变的C型波纹管旋转壳也能很好地适应。算例结果表明 ,波纹管不存在一个最低固有频率对应的固定环向波数 ,但其轴对称振型和低阶非轴对称振型在动态分析中占绝对优势 ,高阶振型的作用并不明显。     

基于新型轴对称无网格方法的水下爆炸冲击波和气泡运动数值模拟

采用无网格光滑粒子流体动力学（smooth particle hydrodynamics,SPH）方法,结合粒子体积自适应技术（volume adaptive scheme, VAS）构建高精度、高效率的新型轴对称SPH模型,实现水下爆炸冲击波和气泡运动模拟。在冲击波传播阶段,通过与经验公式及文献理论值对比,验证了该轴对称SPH模型的精度。针对气泡脉动模拟,选取典型的双气泡耦合问题,分析气泡形态和压力载荷的力学特性,讨论了两气泡之间的距离参数对气泡相互作用过程的影响。结果表明,该新型轴对称SPH模型可实现水下爆炸过程压力载荷和气泡形态演化的精确预报。     

轴对称功能梯度材料设计模型

采用弹性力学,复合材料力学以及计算数学的有关理论,建立起了轴对称功能梯度材料分析模型,结合这类材料实际应用背景,给出了理论模型求解的边界条件,在求解梯度层层间热应力的过程中,引入了三角级数来描述功能梯度材料层间热应力,从而得到了层间热应力的精确解,以此优化这类材料的设计与实现该类材料的成功制备。     

拟协调轴对称三结点退化壳单元

结合拟协调有限元方法和退化壳有限元概念,构造了一个轴对称三结点退化壳单元,采用了整体,局部和等参三个坐标系,使用与拟协调单元列式方法等效的基于胡－鹫津广义为分原理的杂交／混合单元列式方法构造轴对称三结点退化壳单元;使用相同的等参坐标插值来假设应力和应变,插值既考虑到低阶项的完备,又借鉴了拟协调九结点四边形爱化壳单元的结构经验。为了确定应力应变的插值形式,进行了多次数值试验和单元刚度矩阵的特征值分析     

轴对称谐振子势场中粒子的能量和简并度

采用平面极坐标，求出轴对称谐振子势场中，粒子能量的本征值及本征函数，并讨论简并度。     

轴对称零件高温热冲击动态热应力分析

采用泛函分析法，导出非定常温度场热弹性轴对称问题的线性时空有限元基本方程，并开发了预测轴对称零件承受高温热冲击载荷时热弹性动态应力分布的分析软件。在传热方程中不考虑热耦合项的情况下，建立了轴对称零件承受高温热冲击载荷时的有限元分析理论和离散模型。     

LD5 高筋薄壁锻件的等温锻造工艺研究

依据ＬＤ５铝合金等温锻造成形高筋薄壁锻件的工艺，在实验室对引入形变热处理的必要性及其工艺规范进行了探讨。对比分析了润滑剂类型、变形温度、保温时间和压力机速度等工艺参数对材料成形性能及组织性能的影响。研究表明，在较低温度下的预变形毛坯，在再结晶温度以上进行锻造，将发生回复和再结晶使晶粒细化，从而达到降低变形抗力、提高塑性、改善充填性之目的。扩展了ＬＤ５成形复杂高筋薄壁锻件的应用范围。