基于弯曲路径的复杂温度场重建算法仿真研究

以最小二乘法温度场图像重建算法为基础以费尔马定理为依据，对声学法工业炉温度场检测中由于声波传播路径弯曲对温度场重建所产生的影响进行了研究，给出一种实现声波路径弯曲补偿的复杂温度场重建算法，通过仿真，考察了该算法对不同温度场分布函数的重建效果，结果表明：该算法不但可实现声波路径弯曲的补偿，而且可同时进行温度场的重建，具有较高的重建精度。     

居加猜想的一个等价命题

文章利用数论中的一些简单结果,建立了居加猜想的一个等价命题。     

周期点计数及费马小定理的推广

本文在研究迭代周期数列的基础上，得到周期点个数有限时的一个计数公式，它推广了费马小定理和费马－欧拉定理。     

费马解及其一般求法之定理

本文在华罗庚先生给出费马解定义及几个特殊的费马解的基础上，给出求费马解的一般方法。     

费尔马面积

本文由费尔马大定理,创建费尔马面积,并取得重要结果,从而可使费尔马大定理获得有用的转化.     

费马型微分及差分方程亚纯解的极点性质

研究了费马型函数方程f(z)ⁿ+g(z)^m=1的亚纯解,对该方程涉及微分和差分的一些情况,讨论了解的极点分布性质,得到了极点收敛指数的下界估计.     

模n的剩余类环的单位群U（Z_n）

利用初等数论中单位群U（Zn）的结构定理,证明了对于模n的剩余类环Zn,非单位元的阶均为2的单位群有且仅有U（Z3）,U（Z4）,U（Z6）,U（Z8）,U（Z12）,U（Z24）;非单位元的阶均为其他素数p（p〉2）的单位群不存在;非单位元的阶均为2的某个方幂的单位群有U（Z2apa11…pall）,其中a,ai是非负整数,且0≤ai≤1,每个pi为费马素数.最后利用单位群讨论了二次同余方程x2≡1（mod n）的解的个数.     

费马大定理获证历程及其启示

简述著名数论学家费马及其猜想,通过回顾费马大定理获证历程,从中获得有益的启示.