合成逻辑作为一阶数学理论

一、前言 本文塑造了一个一阶数学理论,并证明它等效于Curry的合成逻辑。 探讨合成逻辑与谓词演算的统一基础,将有助于我们进一步为奠定“泛函体裁与逻辑体裁相结合的编程语言的严格彻底数学基础”作好准备。本文旨在:从代数的观点,为合成逻辑塑造一个一阶数学理论,并证明此数学理论等效于合成逻辑。这样,合成逻辑被融入到一阶谓词演算之中,或者说,合成逻辑与谓词演算融合在一阶数学理论中。 文中所采用的术语和符号遵循文献[1,3]。     

中介逻辑的谓词演算系统(Ⅰ)

本文在中介原则的观点下构造中介逻辑的谓词演算系统MF,我们首先给出它的符号系统、形成规则和推理规则,又作为MF的初步展开而给出它的若干个形式推理关系,其中包括的一个重要定理,那就是MF中的替换定理。M F 形式符号:(一)逻样词s(二)个体词,a,b,c ,a; ,b;,c;< z = 1。2,…;(三)谓词F,G,rH,(i二1,2…),(四)约束变元X,L,Xr,Zt Yf, 了五)技术符MF的形成规贝.:(i) F'(a,...a})是合式公式;(ii)如果J是合式公式,则一工和X是合式公式,(iii)如果X和Y是合式公式,则〔X-> Y〕是合式公式;(iv)如果X(a>是合式公式。在其中出现,X不在其中出现,则和ExX }x}是合式公式。至于FM的形式推理规则,乃在接受M的全部推理规之外,另加如下六条(a).其中a不在r中出现,则r卜}TxA }x} ; ( 3 _)若A(a) - B,其中。不在B中出现,则3 xAB; ( 3 +)A(a) }-其中A }x}是由A(a)把其中a的某些出现替换为x而得; 定理4(替换定理)如果AI-I B,而f(P)为MF中之任一今式公式,则有fcA>I=If(B)>o     

一阶谓词演算自然演绎型直觉主义系统NDPI

学习NDPI (Nature Deduction Predicate Intuitionistic)[1]时,自然会提出这样的问题:如何证明判断"P∨┑P(P是一个命题)"在该系统中是不可证的?本文就回答这个问题.     

一种基于超连接的一阶逻辑反演推理算法

研究一种一阶谓词逻辑公式的反演求证算法,它是应用超连接过程来处理子句集的消解的,该算法具有比Ｒｏｂｉｎｓｏｎ的传统消解方法更高的效率,以一个实例讨论了该算法的应用,结果表明此算法可以保证在预定义的相关边界内,对任意一阶逻辑的推理具有终止性。     

对Dijkstra量词研究的补充

在Dijkstra的研究工作的基础上，对量词作进一步的探讨，主要以存在量词的几个基本性质作为假定，并由此推出有关存在量词和全称量词的其他一系列的性质。可视为Dijkstra的补充，从而使人们对量词的性质有更深的认识。     

基于动态模糊逻辑的数值化推理方法研究

基于动态模糊逻辑,提出了数值化推理方法。     

一阶?ukasiewicz演算系统中的相似度及伪距离

在?ukasiewicz谓词演算系统中引入公理化真度，在此基础上讨论公式之间相似度和伪距离的运算性质，并举例说明将相似度与伪距离转化为公式真度进行计算的方法.     

关系代数中“除法”运算的SQL查询实现

利用离散数学作为分析工具,给出了关系代数中除法运算的各种查询原理,特别阐述了SQL查询语句的实现,无论是教学还是实际应用具有一定的指导意义.     

关系代数中"除法"运算的SQL查询实现

利用离散数学作为分析工具,给出了关系代数中除法运算的各种查询原理,特别阐述了SQL查询语句的实现,无论是教学还是实际应用具有一定的指导意义.