拓扑流体力学及其新近发展

拓扑流体力学是理性力学的一个重要研究方向,在理论上具有重要价值,在实践中日益显出独特的作用.本文试对该方向进行综述性介绍,目的是吸引更多的国内科研工作者进入这一重要领域.本文的重点放在流体螺度(Helicity)的拓扑内涵方面.除了列出螺度与数学纽结场论的关系(即与互缠绕、自缠绕数以及作者近年来发展出来的流体纽结多项式拓扑不变量之间的关系),还介绍了国际上在流体纽结复杂系综的能量-结构复杂性关系方面的研究.最后,通过超流涡旋纽结/链环重联的具体实例,展示了这一领域当中典型的数值计算方法.我们希望通过这种理论推导与数值计算同时呈现的方式,使读者对这一国际前沿交叉领域的核心问题、研究方法以及科研中可能面对的技术困难获得一个整体的了解和把握.     

探讨我国在太阳物理领域中螺度研究的进展

太阳是距离地球最近的恒星,不仅对于日地空间环境具有重要的影响,而且作为独一无二的天然等离子体实验室,有助于理解宇宙中电磁相互作用的基本过程.螺度作为描述矢量场属性的基本参量,在理解太阳物理研究的核心课题——太阳磁场的起源和磁场能量的释放机制方面具有重要意义.本文探讨了螺度的基本概念(包括磁螺度、电流螺度、运动学螺度等),以及我国太阳物理学家在螺度研究中的主要进展,并对未来太阳物理中螺度研究的问题做了一些探讨.     

多个太阳矢量磁像仪数据计算的电流螺度对比分析

从20世纪90年代开始,太阳光球电流螺度研究已经取得了重大进展.大样本的统计结果揭示了电流螺度分布的一个重要趋势:太阳表面的活动区,在北半球的螺度符号主要为负值,在南半球的螺度符号主要为正值.虽然不同仪器观测的矢量磁场计算得到的电流螺度符号具有基本的一致性,但它们之间还存在着一些差异.本文中,利用不同矢量磁像仪观测的矢量磁场数据,我们分析了电流螺度随磁场强度的变化,探讨了不同仪器之间差异的原因.我们将纵向磁场和总磁场按强度划分成6个区间,计算了每个区间内电流螺度密度的平均值h_c.统计结果显示:当纵向磁场小于600 G时,由不同仪器数据计算的h_c具有很好的一致性,并且遵守螺度半球符号法则;当纵向磁场大于600 G时,不同仪器之间的差异增大,并且在有的磁场区间内,电流螺度不遵守半球螺度符号法则;南半球的电流螺度更好地符合半球螺度符号法则.电流螺度随总磁场的变化趋势与纵场的相似.利用同样的方法,对个别活动区进行研究,分析磁光效应对电流螺度的影响.通过上述分析,我们得出当纵向磁场小于600 G时,计算得到的电流螺度基本可信.当纵向磁场大于600 G时,造成不同仪器之间差异的真实原因需进一步研究.     

简单α效应的α-ω发电机解和活动区涡度的观测

本文介绍了一个基本的α-ω发电机的数值解,探讨了这种模型中极向场和环向场耦合形成的螺度表征量随太阳活动周的变化,与之前观测中所呈现的螺度参数随纬度和时间变化的特征相吻合.其后,使用太阳动力学天文台日震磁场成像仪的时距日震学方法获得的24太阳活动周的矢量速度场,计算了平均涡度随纬度和时间的变化,观测结果显示涡度在南北半球的符号有相反的特征,另外, 2010–2016平均涡度随纬度逐年的平均变化显示了在不同年份,轮廓线显然不完全重叠.这表示太阳上实际的流体涡旋运动可能存在更为复杂的与时间有关的过程.     

磁螺度以及在太阳物理上的应用

磁螺度应用到天体物理尤其是太阳物理上,从而变为一个热门的领域.螺度用以描述磁场的复杂结构,例如磁场的扭曲、缠绕、连结、编辫,作为一个物理量,与能量不同,在完全理想的磁流体力学(MHD)中,它是一个守恒量.在磁重联过程中,螺度近似守恒,应用到太阳大气上,可以计算磁螺度的传输.最近的观测发现在太阳上螺度存在南北半球的不对称性,北半球主要为负螺度,南半球正螺度占优势;阐述了在太阳大气不同层次这种不对称性的表现形式,并介绍了对这种规律的有代表性的解释;介绍了国际国内螺度研究的最新进展,指出了有待于解决的一些关键问题.     

磁场重联中的螺度守恒

对高导电等离子体,Taylor认为电阻耗散仅限于局部地区,总螺度近似守恒.在这一假定下,Taylor成功地解释了实验室等离子体中反向场的形成和相关特征.若将螺度守恒应用于太阳大气,则发生在低层的磁场重联将导致螺度向上层日冕传输并不断积累,其后果是:(i)日冕中磁自由能增加,导致耀斑发生;(ii)所积累的螺度需要某种机制从日冕中带走,日冕物质抛射很可能属于这类机制.关于磁场重联过程中螺度近似守恒的性质,至今仍然是一种假设.本文采用二维耗散MHD模型,对这一假设进行检验.考虑直角坐标下的二维问题,y轴垂直于光球层向上.引入磁通量函数A(t,x,y),将磁场表示为略去重力,将二维三分量MHD方程化成无量纲形式:     

湍流手性:可逆系统的能量-螺度双约束系综

研究基于修改Navier-Stokes方程而得到可逆守恒系统的湍流研究思路和理论.可压缩有螺绝对统计平衡系综计算结果显示,相比于无螺度情况,有螺度时的非线性作用更多地将能量分配到涡模态,由此三维可压缩湍流螺度紧固气体的图像得以展开讨论.利用螺旋分解技术,引入手性依赖的“黏性系数”,从而破除超定困难,构建了一个同时固定能量和螺度的非平衡系综的可逆系统.简要讨论螺控壁湍流力热声问题、与玻色-爱因斯坦凝聚/量子声学结果互证,日冕和太阳风中磁重联加热和加速等离子体的类比.