带有通胀风险的退休后期最优投资管理

考虑通货膨胀的影响,研究了一个确定缴费养老计划退休后期最优投资决策问题.自退休时刻开始,退休者定期从账户里抽取一定的金额维持日常支出,然后将剩余的财富投资于一个无风险资产、一个股票指数和一个通胀指数债券,直到强制购买年金的时刻.为保障退休后的正常生活,退休者在每个时刻设定投资的目标值,采取二次效用函数衡量投资财富水平和目标值的差距,并选择最优的投资策略以最小化平均累计差距.运用动态规划和随机控制方法,得到了没有上方惩罚的目标值、最优投资策略、最优值函数、破产概率以及终端财富与目标值差距的分布函数等指标的显式表达式.运用数学分析和数值分析手段,得到了每个时刻目标值的性质,分析了终端目标值和消费金额对破产概率的影响,研究了物价指数的瞬间变化率和波动率对财富值与目标值的差距、各时刻财富均值以及破产概率的影响.     

几个广义Apostol-Bernoulli、Apostol-Euler多项式之间的关系式

利用发生函数理论结合某些运算技巧,推出了几个广义Apostol-Bernoulli多项式、广义Apostol-Euler多项式之间的关系式.多个参数出现在等式中,非常工整.在关系式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于广义Bernoulli多项式、广义Euler多项式之间的关系式,从而深化和推广了对Bernoulli数、Euler数、Bernoulli多项式、Euler多项式的相关研究结果.     

二阶椭圆混合问题的三棱柱单元逼近

针对二阶椭圆混合问题,构造了一个新的三棱柱单元,分析了该单元的适定性,利用Falk-Osborn方法,证明了单元满足离散inf-sup条件,进而给出了误差估计结果.     

基于随机机器故障的柔性作业车间动态调度

为了有效快速地应对生产过程中出现的随机机器故障,构建了一个故障机器可恢复的动态柔性作业车间调度模型,采用事件和周期混合驱动的方式,设计了一个组合重调度策略.在组合重调度策略中,将改进的二叉树右移重调度与完全重调度进行组合,引入序位偏差和完工时间偏差为重调度评价指标,对重调度方法进行选择,并且在精英选择遗传算法(elite selection genetic algo-rithm,ESGA)基础上,对精英选择策略进行改进,以防止陷入局部最优.试验算例仿真结果表明,动态调度算法对随机机器故障下的柔性作业车间动态调度是有效的.     

磁流变液中磁性颗粒成链与团聚的临界特征分析

热运动对纳米级磁流变液系统的颗粒团聚行为和宏观流变特性扰动影响不可忽视.为研究施加外磁场后系统微结构与热运动间的关系，探讨在不同颗粒粒径情况下热运动能量在系统总能量中的占比.采用CCD设计方法，分析Monte Carlo仿真获取的颗粒位形信息，生成关于外磁场磁感应强度、颗粒粒径和体积分数的系统热耦合系数<λ>回归模型;成链团聚的临界颗粒粒径计算值比文献经验值高出约23%，证实在考虑系统内多因素的综合影响下，纳米级磁流变液具有更严格的流变现象临界发生条件.     

考虑外界影响的元动作单元故障概率模型

为描述数控机床运动构件的故障率随时间变化的情况,本文从元动作单元出发,建立了一个关于元动作单元的故障概率模型.首先,根据元动作单元故障发生的原因将故障分成两类,随机故障和老化故障.然后,根据这两种故障类型故障数据的不同特点,选用两个不同的概率分布函数分别进行描述,随机故障用泊松分布进行描述,老化故障用威布尔分布进行描述.接着,给出这两种故障概率模型中各参数的物理意义和估计方法.更进一步,工作负载和工作环境会分别对元动作单元的老化故障和随机故障的故障率造成影响.为比较这两者对故障率影响的大小,提出了工作负载参数R l和工作环境参数R e,并给出这两个参数的估计方法.最后,根据收集到的运动构件的故障数据作出频率直方图,同时,对故障数据进行参数估计得到概率密度函数,并将这两者画在同一幅图上,发现两者具有较好的拟合效果.表明提出的元动作单元故障概率模型适合于描述运动构件故障率随时间的变化,模型有效.     

公理化局部有限空间中映射连续性的扩展

用公理化方法研究了局部有限空间中的连续映射及其扩张问题。给出了局部有限空间的公理化定义方法;利用邻近关系研究了局部有限空间中的连续映射、同胚和局部同胚等问题;通过对局部有限空间变形的研究,定义了局部有限空间的一种特殊收缩核,有效地解决了局部有限空间中连续映射的扩张问题。     

四元数辛李代数MAD子代数的共轭性

利用四元数理论, 证明了四元数体上辛李代数为实半单李代数, 其极大可交换ad-\!\!可对角化(简称MAD)子代数是相互共轭的.     

基于联合违约概率的资产组合投资优化方法

投资组合的资产联合违约概率(joint,probability of default,JPoD)是一种有效的系统风险测度工具.基于JPoD分析,提出了一种新的资产组合选择优化方法,即通过计算资产池中每两种资产的JPoD值得到JPoD矩阵,利用遍历算法逐次筛选,得出具有最小系统风险的多资产组合.实证分析首先利用2014 2015年的上证综指和深证成指数据验证了JPoD方法的有效性;其次,分别利用中国股票市场数据和美国股票市场数据将所提出的资产组合选择方法与马科维茨均值-方差组合理论、随机组合方法进行比较,结果表明无论是在中国股票市场还是美国股票市场,JPoD方法都明显优于其他两种方法.     

金属间化合物(Mg,Zn)_(12)Ce与(Mg,Zn)_(11)Ce的研究

对300℃时Mg-Zn-Ce系富镁侧化合物的成分特征、结构和相平衡关系进行了研究.结果表明,Mg-Zn-Ce富镁角存在一个Mg12Ce的二元置换固溶体(Mg,Zn)12Ce,还存在一个三元线性化合物(Mg,Zn)11Ce(τ相).(Mg,Zn)12Ce中Zn的范围为0~7.3%(原子分数),其晶体结构为体心四方晶格.三元线性化合物τ相含Zn为8.5%~43.5%(原子分数),其晶体结构为C底心正交晶格.(Mg,Zn)12Ce和τ相均与α(Mg)存在稳定的两相平衡,且在Mg-Zn-Ce系富镁角还存在三相平衡Mg+(Mg,Zn)12Ce+τ.