一种电力网络潮流计算的综合算法

针对牛顿-拉夫逊法对初值要求严格,迭代速度快的特点,利用电力网的结构特点,使用高斯-塞得尔迭代法的第一次迭代结果作为牛顿-拉夫逊法的计算初值。这样既解决了牛顿-拉夫逊法对初值要求高的问题,又提高了收敛速度。计算结果表明,综合算法在迭代次数和收敛速度上有优势。     

用函数迭代法解一类函数方程

本文在文[1]的启示下,借助文[2]的迭代思想,研究函数方程P(X)f(X)+Q(Z)f(Z)=R(X),给出了它的可解条件及其求解公式,推广了有关文献的结论.     

非对称AOR迭代法的收敛性

介绍了求解非奇异线性方程组Ax=b的非对称AOR迭代法，并给出了系数矩阵A为正定阵时该迭代法收敛的充分条件。     

光学系统自动设计中应用动态规划的个算法

本文用动态规划方法求解具有等式和不等式约束的光学系统的最优化问题,以Kuhn-Tucker条件为基础,利用牛顿迭代法提出最优决策的一个算法,并证明其局部收敛性。     

关于雷诺方程SOR解法的若干探讨

逐次超松弛迭代（SOR）法是求解代数方程组应用较为广泛和有效的方法之一。此文通过对雷诺方程的求解，对SO方法求解精度判据δ和松弛因子ω选取等问题进行若干深入探讨，并通过大量的数值试验对其进行了分析研究。     

论迭代法的结合应用

本文讨论同时求解非线性代数方程全部单根的迭代法的结合应用.构造出一些新的迭代法并讨论了它们的收敛性和效率.结论表明新迭代法收敛更快且计算效率更高.数值例子的结果是满意的.     

一种改进的相对轨道动力学模型

线性化的Clohessey-Whiltshire(C-W)方程描述相对运动虽然方便,但是精度不高,为了解决这一问题,提出了一种C-W方程的改进形式。首先基于C-W方程的推导,分析了在对中心引力取近似的过程中导致原方程不准确的数学原因和物理现象;然后通过对简化部分的数量级进行分析和比较,将原推导过程中忽略掉的部分重要内容重新予以考虑,并运用数学变换将新加入的内容合并转化,最终给出了一组非齐次线性常系数微分方程,在不增加计算复杂度的情况下提高了精度。仿真验证表明该方程在圆轨道下相对于C-W方程精度改善很多,小椭圆轨道下也消除了C-W方程的长期误差。     

求解线性方程组的超几何球法

由解析几何观点知道,线性方程组解的几何意义是方程组中各个方程所代表的超平面的交点.根据直径对应的圆周角是直角以及直角三角形中短边对小角的原理进一步知道,当将初始点向线性方程组中各个方程所代表的超平面上投影得到投影点时,初始点和其任何一个投影点及方程组的解点都将位于一个相应的超球面上,其中必定存在一个投影点离问题解点的距离最短,即把该点作为下一次迭代的初始点,从而可将线性方程组求解的问题变成球面上逼近解点的迭代问题.利用此方法通过计算几个良(病)态线性方程组算例,说明该方法不仅具有一定的抗病态性,而且简单实用.     

一个解线性不等式组的新方法

对于线性不等式系统（１）：Ａ＾ｒｘ≥ｂ，Ａ∈Ｒｎ×ｍ，ｂ∈Ｒ＾ｍ，ｍ≤ｎ，ｒａｎｋ（Ａ）＝ｍ，给出了一个解系统（１）的迭代算法，并详细地研究了算法的基本性质。