从三个角度考察柯西不等式

柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结.     

基于气液两相流数值模拟混合器优化设计

生物反应器结构优化是甲烷氧化菌的培养积累PHB的产量的影响因素之一,因为水平管式循环反应器在培养甲烷氧化菌,积累PHB方面的应用,所以优化设计水平管式循环生物反应器特别重要,优化设计结构参数主要基于气液两相流的传质理论.通过对生物反应器的水平段的数值模拟,优化设计生物反应器的管径,混合元件的进气口的距离、进相端的角度、细管管径的大小和长度、出口端的角度大小和混合元件的个数,促进气液传质,优化设计结果为生物反应器的管道为3 cm,进气口距离为5 cm、进相端的角度为90°、细管的管径为2 cm和长度为1 cm、出口端角度为7°以及混合元件的个数是5个.该优化设计结果为生物反应器的整体优化做铺垫,为甲烷氧化菌培养积累PHB产量工业化生产研究做铺垫.     

一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

积分变换法求解点电荷的静电势

应用积分变换法求解点电荷静电势所满足的δ函数形式表示的泊松方程,得到点电荷或电偶极子激发的静电势,在内容上起到衔接电磁学、电动力学和数学物理方法的作用.例举的实例简单易于理解,可作为电动力学或数学物理方法课程教学上的补充材料.     

Poincaré-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理

提出动力学系统守恒定律构成的一般途径.根据微分方程积分因子的定义研究守恒量存在的必要条件.建立了Poincare-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.     

一类级数不等式及其积分形式

利用凸函数和定积分的定义，建立一类级数不等式和积分不等式。     

Banach空间中二阶Volterra型积分微分方程边值问题解的存在性

利用上、下解法在正规锥上证明了二阶非线性Volterra型积分微分方程边值问题解的存在性。