从三个角度考察柯西不等式

柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结.     

一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

基于边迭代的复杂网络平均路径长度分析研究

复杂网络可以用来描述现实世界中许多复杂系统,而平均路径长度则是其中一个研究重点。针对基于边迭代的复杂网络,以Farey网络这一类网络族为实例,分析和研究其平均路径长度。研究方法将加深对这些确定性网络模型的研究,并为随机复杂网络提供新的思路。     

Poincaré-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理

提出动力学系统守恒定律构成的一般途径.根据微分方程积分因子的定义研究守恒量存在的必要条件.建立了Poincare-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.     

一类级数不等式及其积分形式

利用凸函数和定积分的定义，建立一类级数不等式和积分不等式。     

Banach空间中二阶Volterra型积分微分方程边值问题解的存在性

利用上、下解法在正规锥上证明了二阶非线性Volterra型积分微分方程边值问题解的存在性。     

松节油蒸馏系统的DCS控制

通过对松节油蒸馏系统进行工艺分析，给出了需要控制的工艺参数，并设计了DCS控制系统。根据各工艺参数的特点，选择了控制算法。对于精确控制的参数，采用了模糊与PID混合的控制算法，而其他参数则采用PID控制算法，同时对大时滞参数，引入了预估器，从而达到稳定生产、节能降耗、提高经济效益的目的。     

统计学在保险业中的应用--关于平均保额损失率的计算

本主要说明统计法在保险业中的应用，并且给出了利用统计法计算平均保额损失率的方法和公式。