He—Ne激光器的非稳定性研究：一个简化理论模型

本文从简化的激光方程出发，引入周期调制，建立－理论模型。数值计算表明，在某一参数范围内，发现方程中存在倍周期分周序列至混沌，理论与实验符合较好。     

铜锌铝合金"类流态"振荡时间序列的相空间重构

摘为了揭示固体“类流态”的非线性振荡机理，利用普通的光学显微镜、原子力显微镜（AFM）对Cu—Zn-Al合金表面金相组织进行了观察和研究．用计算机编程技术构建了系统的非线性动力模型，重构了系统的相空间．结果表明，系统存在混沌吸引子，最小嵌入维数为5；控制误差在5％以内，非线性模型可以由原始数据的1000个点预测100个点，超过100点时误差变大，说明了短期的非线性预报的可行性；R／S方法对时间序列演化特征进行分析，得到拟合线近似为直线，且斜率为0．86，表明“类流态”序列具有明显的Hurst效应，H〉1／2，是分式布朗运动，运动具有较强的持续性．     

试论混沌和急动度之关系

三维相空间是混沌和急动度之间的重要联系纽带.猝变动力学为人们提供了一种新的思维方式.急动度是研究混沌流的有效工具.     

一种改进的相空间近邻等距模式及其在短期气候预测中的试验

现有研究表明,气候要素系统可能存在混沌现象.通过应用混沌理论中的重建相空间技术,可在相空间中揭示出传统方法无法揭示的复杂气候动力特征,为气候预测研究开创一条新途径.现有相空间理论的研究多着重于对混沌系统的识别和应用混沌相空间理论建立不同的模式进行提前预测,这些预测多为对月时间尺度的;对于如何提高预报准确率和延长预报时效,从而实现对多个月份、季、年等更长时间尺度提前预报的研究还不多见.基于混沌理论的相空间近邻等距模式,对该理论中的提前预报时间T、延迟时间τ和相空间维数d等进行讨论.提出,实际应用中根据提前预报时间T来建立新的时间序列,满足T=τ=sδt,消除了相空间时滞τ的变化对提前预报时间尺度T的影响.应用改进前、后的预报模式,以不同相空间维数d对气温和降水气候要素做提前T=1~15个月的预报试验和检验.结果发现,改进后的模式提高了预报准确率,延长了预报时效.     

利用支撑向量机预报大气污染物浓度

针对污染物浓度序列具有强非线性和显著长程相关性的特点,结合相空间重构和支撑向量机(SVM)构建了一个多步预报的递归模型.对理想混沌序列和多种污染物浓度资料的实验结果表明,模型预报的准确率和效率均显著优于人工神经网络.这种通用建模方法的优势在于对系统非线性机制的反馈十分清晰,充分发挥了SVM适用于小样本问题、映射能力强、全局最优等特点,对非线性时间序列预报适用的其他领域同样具有启发意义.     

基于组合策略的Lyapunov指数谱的计算

分析了基于BP神经网络模型的Lyapunov指数谱计算法存在的不足,提出了一种新的基于组合策略的混沌时间序列Lyapunov指数谱计算方法.由于该方法能够同时逼近给定目标函数的非线性部分与线性部分,因而具有更高的计算精度.最后将新方法应用于Henon映射Lyapunov指数谱的计算中.通过分析与比较,表明该方法具有更高的计算精度及更强的实用性.     

相空间中非ЧЕТАЕВ型非完整系统的Mei对称性

本文研究相空间中非ЧЕТАЕВ型非完整系统的Mei对称性,给出相空间中非ЧЕТАЕВB型非完整系统Mei对称性的定义和判据,得到Mei对称性的结构方程和守恒量形式,并举例说明结果的应用.     

从哈密顿原理推导正则变换条件的几个概念问题

本文厘清了从哈密顿原理推导正则变换条件的几个基本概念问题,澄清了一些误解,并给出了正确的推导过程.     

非线性时间序列定性相空间推理方法研究

提出一种基于定性仿真的非线性时间序列重构相空间的方法,定性相空间推理是其关键一步。通过时间序列定性状态的抽象来裁减其状态空间,规约行为轨迹,重构其定性相空间图。用3变量Lorenz系统产生的数据流对算法进行验证,结果表明能够保留原始相空间图的几何形状和拓扑关系,捕捉到相空间图中存在的行为轨迹的特征。     

基于PSRT的大连豆粕期货价格的混沌判据

通过相空间重构技术,对大连豆粕期货价格增长率的时间序列分别进行相空间重构,应用Wolf方法得出最大的Lyapunov指数,从而给出系统混沌存在的证据;利用关联函数求出关联维度和Kolmogorov熵,从而给出对系统的混沌程度的估计和对大连豆粕期货价格进行有效性预测的时间尺度.