一类广义Liénard系统的正半轨线与特征曲线相交的条件

获得了广义Li啨ｎａｒｄ系统dxdt =p(y) -F(x) ,　 dydt =-g(x)q(y)过平面上任意一点的正半轨线与特征曲线p(y) =F(x)相交的充分条件 .     

球面上等距线的构造

提出了球面上等距线的构造方法.首先,用有理二次Bézier曲线生成球面上的圆弧[1],实现不同圆弧间的拼接,使其达到C1连续,来构造球面上的组合曲线,然后对该组合曲线利用测地线技术求其在球面上的等距线,并通过点与点求交方法来检测所生成等距线的自相交现象,同时去除自交情况.仿真结果表明,该方法能生成球面上的等距线,并基于以下原理:球面上圆弧的球面等距线仍然为圆弧,而圆弧本身不会自相交,从而能快速消除球面上等距线自相交现象.     

几何建模与代数几何

几何建模与代数几何的研究对象都由代数方程定义，但两者研究方法和侧重点各不相同，代数几何注重理解对象的理论性质，几何建模着重于实际应用，因此传统上将它们看作互不关联的两个领域。近几年来，出现了两个领域互相影响、互相促进的趋势，例如解决相交问题的算法就得益于代数几何的理论成果。为了推进两个领域研究的交流和合作，欧洲数学界2001-2005期间召开了一系列与此有关的工作会议，本书就是这些学术活动产生的论文汇集，主要论文来自2005年奥斯陆会议，主题是应用近似代数方法建立基于信息应用的几何相交算法。     

四维空间相交定理的几何证明

为解决研究四维空间几何元素相交时思维图象的困难，对四维空间中的相交定理用几何的方法进行了证明，并配以直观图。     

圆锥与圆柱轴线相交时相贯线的投影

对圆锥与圆柱轴线相交时相贯线的投影及求作方法,从解析分析及几何作图两方面加以说明。     

竞赛图中给定长度的点不相交的圈

对Lichiardopol提出的猜想,给定正整数q≥3,r≥1,在竞赛图T中,若最小出度δ+(T)≥(q-1)r-1,则在T中至少存在r个点不相交的q圈.证明了当r≤3时,这个猜想的正确性.     

Underdetermined DOA estimation and blind separation of non-disjoint sources in time-frequency domain based on sparse representation method

This paper deals with the blind separation of nonstation-ary sources and direction-of-arrival （DOA） estimation in the under-determined case, when there are more sources than sensors. We assume the sources to be time-frequency （TF） disjoint to a certain extent. In particular, the number of sources presented at any TF neighborhood is strictly less than that of sensors. We can identify the real number of active sources and achieve separation in any TF neighborhood by the sparse representation method. Compared with the subspace-based algorithm under the same sparseness assumption, which suffers from the extra noise effect since it can-not estimate the true number of active sources, the proposed algorithm can estimate the number of active sources and their cor-responding TF values in any TF neighborhood simultaneously. An-other contribution of this paper is a new estimation procedure for the DOA of sources in the underdetermined case, which combines the TF sparseness of sources and the clustering technique. Sim-ulation results demonstrate the validity and high performance of the proposed algorithm in both blind source separation （BSS） and DOA estimation.     

STL模型布尔运算的实现

首先建立STL模型的拓扑结构从而获得三角面片间的相邻关系．通过两个实体间的棱面相交性测试获得交点和交线,进而提取交线环．利用约束Delaunay方法对相交的三角形进行二次三角形划分,将相交表面沿交线环剖分为多个面域,利用射线法判断各个面域相对于另一实体的位置关系．通过提取相交环来决定有效的相交线降低了位置关系判断的复杂性,提高了布尔运算的稳定性．     

一类求直线问题的探讨

对解析几何中求过定点且与两直线都相交的直线问题做出讨论,分析了当题设条件不同时,该问题解的情况,当存在唯一解时给出了几种不同的解法。     

虚拟环境中碰撞检测问题概述

硅撞检测是计算机动画，物理仿真、机器人学等领域的重要课题。文章首先介绍了碰撞检测的基本步骤，然后从时间域和空间域等不同的角度对碰撞检测算法进行了分类概述，最后阐述了碰撞检测问题研究的重要意义。