关于多项式互异根个数的矩阵表示

本文利用矩阵给出了C，R，Q上的多项式互异根个数的表示。     

三次系统指标为正的奇点个数

本文证明了平面动力体系ｄｘ／ｄｔ＝Ｐｎ（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝Ｑ２（ｘ，ｙ） （ｎ≥２）的有限远奇点中指标为正的 个数最多有（ｎ＋１）个，而系统ｄｘ／ｄｔ＝Ｐｎ（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝Ｑ３（ｘ，ｙ） （ｎ≥３）的有限远奇点中指标为正的 个数最多不超过（３ｎ＋１）／２ ＋２个（ｎ≥３为奇数）或不超过 （ｎ为偶数）．进而得出系统Ｅ３：ｄｘ／ｄｔ＝Ｐ３（ｘ，ｙ），ｄｙ／ｄｔ＝Ｑ３（ｘ，ｙ） 的有限远奇点中指标为正的个数最多不超过７个．     

220kV及以下变电所直流系统设计几个问题的探讨

本文分析蓄电池个数选择的三个步骤，推荐保护屏采用双路直流电源辐射供电手动切换的方案，提出配电装置直流电源宜用坏网供电及断路器弹簧贮能机构电机电源电缆按10％电压降选择的观点。     

仅用1表示数的最少个数

设n为正整数,f(n)是可以用1以及任意多个 号和×号(以及括号)来表示n时所用1的最少的个数.本文确定了n在若干情形时f(n)的值,改进了参考文献的部分结果,并提出了若干新的猜想.     

一类排列的计数问题

应用容斥原理解决了不含连续数对的一系列排列的计数问题。并将其进行了推广。     

成组加工的单机延误工件个数问题

证明了成组加工的单机延误工件个数问题是强ＮＰ困难的,即使限定所有工件有单位加工时间且所有组间调整时间为零也是如此。对同组工件是相同工期的限制情形给出了一个多项式算法。关于同组工件既有相同工期,又有相同加工时间的进一步限制情形,由于输入规模的减少,证明了其是普通意义下ＮＰ困难的。     

图换数

图中4个方块中各有3个图案和1个数字。请问，这些图案各代表1～4中的哪个数字才能使每一方块中的4数之积都等于247     

趣味填数

请在空白的圆圈里填上1～12的数字。（5、6、7、8已填），使每行、每列、每个正方形中的4个数字之和均相等．你能找到相等的数值并按要求在圆圈里填上数字吗？     

三角形趣味数独

在空白的三角形中填上合适的数字．要求每个斜行的九个三角形和用粗线围成的九个三角形，都要包含从1-9的数字，且每个数字只能出现一次。     

互为反函数的指对数函数交点个数的讨论

指对数函数的深入研究属于运用高中知识解决不够,而大学又不学习的内容。在高中的学习过程中遗留的问题,在大学期间运用丰富的资源,运用数学软件MATLAB,几何画板绘制大量的图形,总结推测抽象难懂又难以求解的指对数问题,查阅了很多相关书籍和文献,并以此为依据进行证明加以验证和进一步探究。