线性代数的教学思路(II)

讨论非数学专业线性代数的教学思路,并且应用关系映射反演思想方法简要论述猜测的概念和排列的教学。     

碳酸盐岩烃源岩有机质丰度测井评价方法

泥质碳酸盐岩生烃潜力优于纯碳酸盐岩，其有机碳丰度与泥质含量之间有明显的相关关系，而碳酸盐岩泥质含量可利用自然伽马测井资料估算。因此，建立碳酸盐岩自然伽马测井资料与有机碳含量相关性数学模型，可估算碳酸盐岩地层剖面中有机质丰度分布，从而卡取剖面中生油层厚度和计算有机碳含量的加权平均值，为碳酸盐岩地区油气资源评价快提供经济，连续的评价参数。     

面近正则外平面地图的色计数函数

首先给出了不可分离面近正则(除根面外,其它每个面的次均是常数k,其中k≥3)外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程,并给出了它的显式表达式.然后,给出了可分离面近正则外平面地图的色数、根面次和边数3个参数的色计数函数所满足的方程.     

曲面交互设计的偏微分方程反演方法

提出了一种基于偏微分方程反演自动决定偏微分方程系数和边界条件的PDE曲面造型的新方法，使所得的曲面形状尽量接近用户的选择，若干数值例子说明了此方法是有效的．     

浅谈土体参数的反演方法

本文主要介绍了推定土体介质基本参数的各种方法,强调了利用反演法来确定土体物理性能在工程实践中的应用。     

视标准层的构成与测井资料数据标准化

中国东部油田以陆相沉积为主，且被断层高度复杂化，导致缺乏可在全区追踪对比的稳定的标准层，针对此种情况，本文提出，利用交会分析技术，借助自然伽马，自然电位，声波测井，感应测井，井径等测井曲线，通过选择合理的截止值，构成不受井眼条件，岩性，物性，油气，界面等因素影响的沉积特征、地层埋深一致的非渗透层组－视标准层，对测井资料进行标准化处理。     

基于模糊C均值聚类的二维直流电阻率与射频大地电磁联合反演

为结合直流电阻率（direct current resistivity, DCR）与射频大地电磁（radio-magnetotelluric, RMT）法反演优势,开展了二维DCR与RMT数据联合反演研究。在经典最小结构模型正则化的基础上,采用平衡算子调节两个数据间的权重,引入模糊C均值（fuzzy C-means, FCM）聚类对电阻率模型进行约束,根据数据均方根误差自动调整FCM聚类项的权重,提高了联合反演效果。通过单独反演与联合反演结果的对比,分析了两种方法的反演能力,总结了联合反演的优势。模型试算表明,DCR与RMT数据联合反演得到的电阻率模型较单独反演更接近实际模型,FCM聚类约束的应用可进一步提高联合反演的效果。     

星载激光雷达GEDI数据林下地形反演性能验证

【目的】新一代天基测高系统全球生态系统动力学调查(GEDI)对森林观测及经营具有重要意义,为探究GEDI V2(GEDI第2版)数据反演林下地形的性能,利用机载雷达数据验证林下地形反演精度,并探究反演精度的影响因素。【方法】分别以美国西波拉森林与中国帽儿山森林为研究对象,利用G-liht及帽儿山高精度机载雷达数据验证GEDI V2数据在针叶林及针阔叶混交林下反演地形的性能,并分析不同光束强度、光斑时间、坡度及植被覆盖度对地形反演精度的影响。【结果】美国西波拉针叶林地区地形反演精度均方根误差(RMSE)为2.33 m,平均绝对误差(MAE)为1.48 m;帽儿山针阔叶混交林地区地形反演精度RMSE为4.49 m, MAE为3.33 m。随着坡度、植被覆盖度增大,两种森林类型地形反演精度均降低。【结论】GEDI V2数据反演针叶林林下地形精度要优于针阔叶混交林,强光束优于覆盖光束,湿润地区白天效果更优,干旱地区黑夜效果更优;平缓地区数据使用效果极好,陡峭地区精度降低;中低植被覆盖度区域地形反演精度较高,高植被覆盖区域地形测定性能有所下降。     

基于离散特征系统的抛物方程源项反演方法

主要研究离散特征系统下抛物方程源项反演的对数型正则化方法。首先,用有限差分法离散椭圆算子,利用分块矩阵的特点计算出椭圆算子的离散特征值和相应的特征向量;然后,将它们应用到抛物型方程源项反演的对数型正则化方法中。通过数值实验表明,对数型正则化方法可以通过离散特征值及其对应的特征向量成功实现。