定逆序数的n元数码置换个数的一种方法

一个确定的n元数码的排列,其道序数是不难求得的;反之,“已知逆序数,求有多少个n元置换”的问题要复杂得多。从最小数码的位置着手,充分利用逆序数是定数,给出一种解决此问题的新方法——最小数码定位法。此法通俗易懂,由此得到了逆序数为k(k=1,2,3……c_n~2)的n元数码的置换个数的一个递推公式:q_k(n)=1+q_1(n-l)+q_2(n-1)+q_3(n-1)+…+q_k(n-1)。     

行列式三种定义方法的等价性

在行列式普通定义的基础上又介绍了归纳定义和公理法定义两种方法，并证明了它们的等价性．     

关于树的几个问题

定义了树T的一个全序(《),证明了(《)的一个性质,运用这个性质证明了序数理论中的一些已知结论,使证明大为简化.     

唯一分解的伪欧氏环的结构

本文定义了唯一分解的伪欧氏环 R.设 K0 由 0和 R中所有可逆元素组成 ,xα≠ 0满足 δ(xα) =ωα,本文证明 K0 是体 ,R中任一元素可唯一表示为形如axn1 a1 … xnmαm,(a∈ K0 ,0≤ a1 <… 相似文献   

子集类基数的一个定理

本文证明了布关子集类基数的一个定理,即;若τ为任一序数,D是以X_(τ+2)为基数的集则     

多重集上的Mahonian统计（英文）

设M＝{x1^a1,…xm^am}是基数为n=a1 a2 …am的多重集，S（M）表示M的所有置换的集合，本文给出了q^inv(π)的组合解释，其中π∈S（M），inv(π)表示π的逆序数，这表明一个著名的组合恒等式有了一个组合的证明。     

关于灰色关联度量化模型的理论研究和评论

讨论了灰色关联度的规范性以及初值化、标准化对关联度序集的影响等问题，发现现有的关联度量化模型均存在一些缺陷，并进一步探讨了存在缺陷的原因，从而基本上解决了灰关联度在这方面的理论问题，同时也作出了一些相应的评论。     

运算技巧例谈

想学好数学,首先要会算,而且要算得好,既合理、正确,又迅速、灵活。这就要求我们除了熟练加、减、乘、除的基本运算,善于运用运算定律与性质(包括正用、逆用、连用等)外,还要掌握一些常用的运算技巧。一、分组法例1计算:2015+2014-2013-2012+2011+2010-2009-2008+"·+3+2-1【分析与解】对于这类大数目的计算题,只能巧算。通过观察发现,这道题可以用分组法巧算。从左起,按四个数一组进行分组,通过比较或计算可以得出,每组中的两个加数依次分别比两个减数大     

二型序数与良序二型类的同构

证明了二型序数具有如下性质：对任一二型类良序结构[A,R]，存在惟一的二型序数B，使得[B,E]与[A,R]同构，特别地对良序聚会[A,R]，存在惟一的二型序数α^*∈οN，使得[α^*,∈]与[A,R]同构，由此性质可知，每个由良序聚合组成的同构等价类中，仅仅含有一个二型序数，即从同构的意义来讲，二型序数结构就是良序二类结构。     

排列的逆序数的两种计算方法

本文根据排列的逆序数的定义,通过两种方法来进行计算,并证得两种方法是等效的,从而更加深刻的理解排列的逆序数的定义及其计算。