电感耦合电路的量子力学处理

通过正则变换 ,用代数法求解了电感耦合电路的量子涨落 ,并指出电感耦合电路不存在量子压缩效应。     

电偶极近似条件下电磁相互作用的Feynman路径积分描述

本文讨论了电偶极近似条件下的电磁相互作用。采用相空间中的Feynman路径积分，利用正则变换，计算出变质量变频率谐振子与电磁场相互作用时的传播子以及常质量常频率谐振子与电磁场相互作用时的波函数。同时也表明了传播子的形式与规范选择有关。     

从哈密顿原理推导正则变换条件的几个概念问题

本文厘清了从哈密顿原理推导正则变换条件的几个基本概念问题,澄清了一些误解,并给出了正确的推导过程.     

连续时间LQ调节器的两个代数理卡提方程及本征值问题

在作者提出的时间逆向的第二里卡提代数方程的基础上，提出了 ＬＱ控制问题的正则变换，在此变换下本征值问题自然地划分为二组。对于这两组本征对方程给出了其相互关系，指出了其特性，井得出简洁的方程，为以后在实际数值计算等多方面的课题作出了数学理论方面的准备。     

经典正则变换与量子u变换的关系

对阻尼谐振子的含时哈密顿用经典正则变换和量子u变换两种方法进行变换，论证了两种变换间的对应关系。     

线性正则变换的卷积定理及其应用

线性正则变换作为Fourier变换更为广义的形式，已经在光学和信号处理等领域得到了应用，相关的许多性质也已经被导出，但是对应于Fourier变换卷积定理的类似理论却还没有得到．导出了线性正则变换的卷积定理，并在此基础上研究了线性正则域带限信号的均匀采样以及滤波问题，得到了信号的均匀采样和低通重构公式，并提出了一种基于FFT实现的线性正则域乘性滤波器的时域构造方法，与线性正则域实现方法相比，大大降低了计算量．     

线性正则正余弦变换卷积及其性质

卷积是一种重要的积分变换，它在信号处理领域有着非常重要的作用。基于线性正则正余弦变换，定义了两类新的线性正则正余弦变换的卷积运算，给出了线性正则正余弦变换卷积与已有卷积之间的关系，并推导出线性正则正余弦卷积定理。研究结果是经典傅里叶正余弦卷积理论在线性正则域内的进一步拓展。     

耗散介观RLC电路中量子涨落的因果关系

通过研究和比较关于正则变换下,耗散介观RLC电路中,电荷及电流(或广义电流)的量子涨落的相关研究结果,得出了耗散介观RLC电路中量子涨落的因果关系,结论可能对继续研究相关问题具有参考价值或指导意义。     

勒让德变换和正则变换

本文探讨了如何用勒让德变换交动力学系统的拉格朗日方程变为哈密顿正则方程，并进一步探讨了如何用正则变换把广义坐标变为循环坐标，使哈密顿正则方程易于求解。     

用时间间隔分段法求解介观单回路有源RLC电路的态函数

通过正则变换，研究了具有一般性的介观单回路有源RLC电路的量子化，并用时间间隔分段法得出了系统处于真空态的态函数。