Х—满射环上正交变换的分解

在２是单位的Х－满射环Ｒ上，以拟对和称为生成元，给出正交变换的分解方法，并估计了分解因子的最少个数。     

一种基于能量的自适应正交FRIT及其在图像去噪中的应用

研究线奇异特征的高效表示．揭示了“环绕”现象和FRAT系数分布特性的关系，进而在考察按列FRAT重构过程相关特性的基础上，提出一种基于能量的自适应正交有限脊波变换（energy-based adaptiveFRIT，EFRIT）．非线性近似的实验表明该方案相对既有的FRIT及DWT具有更好的能量集中特性，并有效地降低了“环绕”现象的影响．我们进一步对正交FRIT Gauss去噪问题建模，提出了一种基于EFRIT的按列改进闽值．实验结果表明，采用改进阈值EFRIT的重构图像有更高的信噪比改善，视觉效果也更好．     

一类n阶区间系统的鲁棒输出反馈镇定

给出一类n阶区间系统输出反馈控制器的设计方法：首先利用适当选择的正交变换，将一类n阶区高系统的稳定性检验问题转化为较低阶的问题，并给出这类n阶区间系统稳定性判别准则，进一步地将稳定性分析结果应用于这类系统的鲁棒输出反馈控制器的设计。最后通过示例说明本文所给出的方法的有效性和实用性。     

浅谈二次型化标准形的两种方法

给出了二次型化标准形的两种方法——合同变换法和正交变换法。     

一类离散正交三角变换快速算法

根据离散三角变换的一般形式,在正交条件下,按频域分法提出了一类具有二分结构的快速算法,其运算量为ｏ（Ｎｌｏｇ2Ｎ).这样,离散余弦、离散正弦、离散W变换快速算法就有了一个统一的格式.     

关于正交变换刻画定理证明的思考

通过引入新的记号,以一种新的方法证明了正交变换的刻画定理.该方法把内积与线性组合转化成矩阵的乘积,被用于多种问题的研究,可以简化证明的过程.     

水平井干扰试井模型求解新方法

该文建立了三维空间下水平井干扰试井不稳定渗流模型,综合利用源函数理论、三维特征值法、正交变换等现代数学分析方法对模型进行了求解,获得了实空间任意一点的压力精确解,最后编程绘制了标准的水平井干扰试井压力动态样板曲线,并对观察井距离以及堆叠方式进行了敏感性分析。干扰试井样板曲线主要分为线性流和径向流2个流动阶段,观察井位置越近,线性流出现得越早;且观察井堆叠方式不同,曲线形态也不同。该模型可以用作水平井渗流特征研究及水平井干扰试井分析。     

几类正态变量函数的独立性

本文讨论了相互独立的正态变量Ｚ１，Ｚ２，．．．，Ｚｎ的函数ｆ（ｚ１，ｚ２．．．，Ｚｎ）线性型ｄ１ｚ１＋ｄ２ｚ２＋．．．ｄｎｚｎ及二次型ｎ∑ｉ，ｊ＝１ａｉｊｚｉｚｊ之间的独立性，得到了三者之间的若干独立联系。     

基于旋转算术的正交变换快速分解算法

传统上都采用“乘加算术”实现正交变换,鲁棒性差。该文基于新的快速“旋转算术”,提出了各种正交变换包括重叠正交变换快速分解算法与运算结构。它们可以结合使用,将各种正交变换快速分解为Ｇｉｖｅｎｓ旋转序列,用快速旋转器硬件有效地进行运算,使整个变换所需“右移—加”运算次数大大减少,以至于其计算复杂度与传统的“乘加算术”可比,从而可以用在一类新型的以快速旋转器为内核实现各种正交变换的ＶＬＳＩ微处理器中。为此还按照所提出的算法开发了一个与微处理器相应的、能够产生高效控制代码的编译器。