欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式

针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.     

多维分数次Black-Scholes模型中欧式未定权的定价

讨论了具有任意Hurst参数的多维分数次Black-Scholes模型中欧式未定权益的定价,首先得到了未定权益在到期前任意时刻的分数次风险中性定价,然后求出了欧式未定权益在单资产多噪声、多资产单噪声、多资产多噪声等情形下的定价公式.     

随机利率下两种奇异期权的定价

假设利率是随机利率,在全面地考虑基础变量—债券和股票的价格行为特征的基础上,利用鞅方法推导了随机利率下两种奇异期权定价公式.     

Lévy过程下非对称GARCH模型权证定价

考虑权证标的资产的非正态特征,引入Lévy过程改进GARCH模型下权证的蒙特卡洛模拟定价方法。首先,针对不同Lévy随机分布和有偏GARCH模型建立真实测度下的Lévy-GARCH模型,然后进行风险中性测度转换并对38支大陆权证进行定价,最后对定价结果进行分类比较。结果表明,虽然大陆权证的市场价格与无套利假设下的理论价值有显著偏离,但Lévy-GARCH模型的定价精度仍然优于经典的B-S模型和Lévy随机模型,并且在市场剧烈波动的环境下定价效果提升更明显。     

基于投资犹豫的欧式期权定价模型

文章首先引入三角直觉模糊数来刻画投资者的犹豫程度和期权价格估计的不确定性,构建了基于三角直觉模糊数的Black-Scholes期权定价模型,并用风险中性的方法给出了欧式期权价格的解析表达式,该结论是Yoshida更一般的情况.然后,本文进行了数值分析,给出了欧式期权价格的区间值,并进行了参数敏感性分析.研究结果表明:基于三角直觉模糊数的Black-Scholes期权定价模型更能体现投资者的犹豫程度.     

股票交易量对证券期权价格的影响

用复合Poisson过程描述股票的交易量,据此构造股票价格的随机过程,进而推导出在风险中立条件下,欧式买入期权的价格公式,并对风险中立条件下及风险回避市场中,期权价格的边界问题进行讨论.     

工业机器人时间一冲击最优轨迹规划

提出了一种基于改进遗传算法的时间-冲击最优轨迹规划算法,所提算法采用五次多项式插值方法对轨迹规划进行连续性控制,并引入海明距离和欧氏距离对遗传算法的交叉和变异策略进行改进.仿真结果表明,所提算法性能更优,能够更好地规划出时间-冲击最优轨迹.     

基于跳跃-扩散过程的一类亚式期权定价

在期权定价理论的研究中,一般都假设标的资产(设为股票)的价格服从几何布朗运动.然而在现实的金融市场上,当有重大信息到来时,便会对股票价格产生冲击,使其价格出现不连续的跳跃.考虑这一因素,在标的资产价格服从跳跃-扩散过程时,分别在完全市场与非完全市场上通过选择帐户折算变换与复制将一种亚式期权(考虑算术平均)定价问题进行简化为一种类似于欧式期权定价问题,然后运用Merton对冲风险方法得到原亚式期权的定价与套期保值策略.     

不完全市场下有违约风险的欧式期权定价

为了研究不完全市场对有违约风险欧式期权定价的影响,结合Klein的有违约风险期权处理方法和Cochrane与Saa-Requejo的不完全市场处理方法给有违约风险的欧式期权定价,得到不完全市场下有违约风险欧式期权的一般化定价公式.进一步推导出一些特定欧式期权的定价公式,并指出这些公式均为一般化定价公式的特例.结果表明定价公式结合了上述两个模型的优点,因此特别适合于给基于不可交易资产有违约风险期权定价.     

首中时在新型期权定价中的运用

当市场是完备时,任意衍生证券的现值等于该证券未来收益折现值在等价鞅测度下的数学期望．利用Laplace逆变换求得障碍是常数以及障碍随时间变化这两种情况下的股票价格首中时的密度函数,再根据首中时的性质、等价鞅测度变换,通过求期望,给出了固定执行价格的欧式回望期权和变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权这两类新型期权的定价公式．其中,变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的定价公式具有较好的实用性．这种期权定价方法简单且直接,提供了定价新型期权的另一种途径．