图论在社会学中的应用

论述了图论在社会学中的应用。主要研究平衡理论，标号图的性质，有关的算法及它们在拟阵的中推广。     

关于一类新的整和图

整和图是标号图中的新概念,１９９４年由Ｈａｒａｒｙ引入。Ｃｈｅｎ给出了一类树为整和图,并猜测每一棵树都是整和图。利用粘和的方法证明了叉点距离至少为２的一类树为整和图,从而给出了一类新的整和图。     

序图的边值和下界

引入图Ｇ的序图概念，给出一个图的所有序图边值和两个下界。     

2-树的计数公式

根据2-树的递归定义,利用组合计数原理,通过建立递推公式,得到了标号2-树的计数公式.     

供应链信息流管理结构及评价

用图论中的标号图构建了供应链信息流管理结构的数学模型,给出信息集成图、信息集成块和信息集成度的概念,提出了供应链信息集成的一种新模式,并对这种新的信息集成模式的特征和优点进行了分析,与已有的信息流管理模式进行了比较。     

遍历迷宫图的一个有效方案

给出了在迷宫图中经过每条边至少一次的处理方法，证明了该方法的有效性。     

图论在社会学中的应用

论述了图论在社会学中的应用．主要研究平衡理论，标号图的性质，有关的算法及它们在拟阵中的推广．     

关于几类DNA标号图和DNA图的结果

在分子生物学中,DNA链的杂交测序的计算和重构阶段可用DNA图作为数学模型,因此,DNA图得到广泛的研究^[1.2]．为了读取DNA序列,Blazewicz等人提出了可（α,k）-标号有向图的概念,并称有向图D是DNA图,如果D是可（4,k）-标号的．2008年,原军等证明了可（α,k）-标号的有向路和有向圈的充要条件．本文证明了有向路和有向圈可（α,k）-标号的一个性质,并利用有向线图的理论证明了本文所指的伪二部单向完全图D0（A,B）、k部广义路P（V0,V1,…,VK-1）、k部广义圈C（V0,V1,…,Vk-1）以及k部广义树T（V0,V1,…,Vk-1）均是DNA标号图．进而给出并证明了二部单向完全图D（V1,V2）和k部广义路P（V0,V1,…,Vk-1）为DNA图的充要条件．     

关于Hadamard标号图

一个阶图称为Hadamard标号图,如果的顶点能被标以分量为1,-1的不同的n维向量,使得的每一条边的两个顶点的向量是正交的.基于Hadamard矩阵问题的研究提出了Hadamard标号图的概念,并讨论了其属性.