Banach空间的K一致光滑性

对Banach空间给出了一种K一致光滑性的概念。证明了它与K一致凸性具有对偶性。同时还给出Banach空间成为K一致光滑空间的一个定量形式的充分条件．     

2维O(1,1)对偶弦模型中的宇宙学解

研究了2维O(1,1)对偶弦模型中的β函数,推导了β函数的重整化群方程,获得了无弦源耦合与弦源耦合的宇宙学解,还讨论了这些解的一般性质.结果表明弦源耦合的宇宙学解具有自对偶性,并可用来描述前大爆炸时宇宙的演化过程.     

磁路参量探讨

建议引出磁容、磁感、磁阻、磁导、磁动势等参量。建立了等效路上的对偶性定理。讨论了近十种重要的推理或应用。     

三Ⅰ算法的统一形式

给出了正则蕴涵算子的概念,证明了Lukasiewicz算子、Godel算子、乘积算子和R0-算子都是正则蕴涵算子-针对这种正则蕴涵算子建立了FMP和FMT的三Ⅰ算法的统一形式,相应地三Ⅰ解可用一般的伴随对((×),R)中的左连续三角模(×)和正则蕴涵算子R统一表达;指出在Godel的意义下,Zadeh关于FMP的CRI算法可以纳入到这种统一形式之中;给出了α-三Ⅰ算法的统一形式,得到了关于FMP和FMT而言的α-三Ⅰ算法的对偶性结论.     

偏好关系的对偶性

建立了基本二元关系以及偏好关系的对偶理论．引入并讨论了二元关系之间的基本性质以及偏好关系之间的一些性质的对偶性．建立了基本二元关系以及偏好关系的各种性质之间的蕴涵式．定义了一些新的序关系，并对各种偏序关系所满足的基本性质给出了完整的刻划．     

一类鲁棒凸优化的Mond-Weir型逼近对偶性

通过引入一类含有不确定信息的凸约束优化问题, 先借助鲁棒优化方法, 建立该不确定凸约束优化问题的Mond Weir型鲁棒逼近对偶问题, 再借助一类广义鲁棒逼近KKT条件, 刻画该不确定凸约束优化问题与其Mond Weir型鲁棒逼近对偶问题之间的逼近对偶性关系.     

半B-(E,F)-凸约束单目标规划的对偶性

利用半B-(E,F)-凸函数的有关性质讨论了半B-(E,F).凸函数单目标规划的弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.     

支持向量机的最大间隔和对偶性

最初出现的支持向量机理论是基于2类线性可分问题的.针对线性可分情况,研究表明线性硬间隔分类机的对偶问题与凸壳问题(平分最近点法)是等价的,线性硬间隔分类机的最大间隔与凸壳问题的2个最近点的距离相等:针对非线性可分情况,研究表明线性软间隔分类机的对偶问题与缩小的凸壳问题(推广的平分最近点法)是等价的,线性软间隔分类机的最大间隔与缩小的凸壳问题的2个最近点的距离相等.对支持向量机分类问题给出了直观解释.     

11维时空:7维拓扑质量和4维对偶性

通过讨论7维的拓扑质量理论和自对偶理论,建立这些理论之间的部分对偶性,以及维数约化导致4维的有质量反对称场的不同对偶性.     

论两种不对称接地短路的对偶性

单相接地短路和两相接地短路是中性点直接接地的三相电网中最常见的故障，约占所有短路故障发生总概率的８５％。这两种故障虽然接地形式不同，但二者的物理本质、内在规律，存在着明显的相似性。本文将通过逐项对比分析，着重阐明二者的对偶性。