强迫布鲁塞尔振子双稳周期吸引子的初值流域

本文利用数值方法,在几组典型参数值下,详细地考察了弱耦合强迫布鲁塞尔振子在超临界情况下双稳周期运动的周期与初值的关系。首次在初值平面x_0—y_0上的一定范围内,给出了导致不同周期运动的初值分布(流域)。计算结果还表明:在此范围内不存在多重稳定态,因而从一个方面进一步加强了弱耦合条件下的强迫布鲁塞尔振子与圆映象的可比性。     

非线性摄动电报方程初值问题的渐近理论

对一类二阶半线性摄动电报方程,给出了一个渐近方法,证明了解的渐近理论及形式近似解的合理性都在时间变量无穷大时（０≤ｔ≤Ｏ（｜ε｜－１））成立,并推广了赖绍永的工作［应用数学及力学,１９９７,１８（７）：６１１～６１６］．     

一个问题的扩充

文[1]中有如下习题:设 x→a 时,f_1(x)与 f_2(x)为同阶无穷小,g_1(x)与 g_2(x)为等价无穷小,且 f_1(x)>0,f_2(x)>0,并设f_2(x)g_2~(x)=A(A>0),求证:f_1(x)g_1~(x)=A.我们说,此习题可扩充成如下结果:定理设 x→a 时,f_1(x)与 f_2(x)为同阶无穷小(无穷大),g_1(x)与 g_2(x)为等价无穷小,     

区间值函数和Fuzzy值函数的常微分方程解的性质

将普通常微分方程解对初值的连续性和可微性加以推广，得到了区间值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．在此基础上，应用Ｆｕｚｚｙ集的分解定性，讨论了Ｆｕｚｚｙ值函数的常微分方程解对初值的连续性和可微性．     

基于改进的遗传算法求一元非线性方程的根

对求优化问题的标准遗传算法加以改进，并利用改进后的遗传算法求一元非线性方程的根，数值模拟表明，在染色体的长度控制在6-8的情形下，不仅不依赖函数的性质和初值的选择，而且可快速求出方程的高精度的根。     

零初值条件下系统的阶跃响应、脉冲响应及其传递函数的关系

控制系统的阶跃响应、脉冲响应及其与系统传递函数的关系为控制理论界的人所熟悉．该文针对单输入单输出系统探讨零初值条件下三者之间的关系，并提出了一些新的结论和见解，其中有由典型响应计算系统的传递函数的一种新方法——构造法．这对于完善三者之间的关系是完全必要的，并将为教学科研提供重要的参考价值。     

Caputo型分数阶差分方程解对初值的连续依赖性

本文利用广义Gronwall不等式和离散Mittag-Leffler函数的性质,证明了一类Caputo型分数阶差分方程解对初值的依赖性。     

实数圆与广义实数系R∞

用实数圆建立了一个关于“∞”的几何模型,得到了最小和最大的两个广义实数——左无穷和右无穷,并给出数中带左右沿的广义实数系R∞,指出了人们对“∞”认识上的一些误区及潜无穷对极限理论的消极影响,消除了极限中表述的矛盾.     

向量函数隐函数定理之新证明

隐函数定理是大学数学分析课程的一个重要定理,该定理在现代数学的许多分支都有重要应用.应用在大学常微分方程课程里学过的有关微分方程解的存在唯一性和解对初值与参数的连续性等定理给出隐函数定理的一个新证明.     

数列{nsinn}是无界量但不是无穷大量的一种证明

文章利用Dirichlet的一个引理给出了命题"数列{nsinn}是无界量但不是无穷大量"的一种证明.