谈《保形变换》中的解题术

通过若干个典型的例解，来说明在做《保形变换》的习题时，一般的解题规律与解题方法。     

借助Matlab遗传算法反演火山区压力源参数

首先分析了Mogi模型的经典最小二乘反演由于出现矩阵奇异或接近奇异而发散的局限性,决定采用具有全局高效搜索性和优化计算时不需要求导的遗传算法来反演火山区压力源参数。反演程序调用Matlab7.0 Release14工具箱中的选择、交叉和变异等相关程序。最后应用该程序和长白山天池火山区水准和GPS观测资料联合反演火山区压力源参数,经过比较遗传算法和阻尼最小二乘方法的反演结果,可看出2种方法结果近似,可见此方法方便快捷地实现了目标函数的最小化。     

矩阵的弱相似性及其应用

推广了矩阵环Mn(F)中相似性概念，提出了矩阵的弱相似概念，研究了它的基本性质，获得一些有趣结果，此外，指出了文[3]的一个错误，给出了Laffey-Choi一个关键引理的矩阵式的证明。     

黄土滑坡形变分析预报方法研究

基于黄土滑坡的变形特征和演化规律，利用滑体总形变量与滑坡演变过程形变量之间的逼近关系，建立了一种简单，实用的滑坡预报数学模型，其效果良好，为黄土滑坡时间预报由定性分析向定量评价提供了途径。     

聚乙烯内能对弹性力贡献的预报

使用近年来发展的构象弹性理论研究聚乙烯在不同应变下内能对弹性力的贡献fe/f，计算得到的fe/f值与实验值大体一致，结果表明fe/f主要由分子内相互作用力贡献，并且fe/f依赖于应变。     

渐近线性二阶Hamilton系统的非平凡周期解

利用极小极大方法得到了一类渐近线性二阶Hamilton系统的非平凡周期解的存在性结果。     

纤维的形变和断裂——Ⅰ.拉伸角蛋白纤维形变和断裂的动态研究

作者在扫描电子显微镜样品室中拉伸角蛋白纤维,观察纤维形变和断裂的过程并摄取其照片。采用低加速电压观察和适当的样品准备技术,避免了纤维在拉伸过程中出现荷电现象。该现象是非导电材料作动态观察的主要困难。从所观察到的纤维形变和断裂形态和高聚物断裂理论讨论了角蛋白纤维的形变和断裂机理。结论如下:角蛋白纤维伸长和断裂过程中出现银纹样形态,但其断裂为脆性方式;该类纤维的拉伸断裂起始于角质细胞的内、外角质层;角质与角质和角质与皮质细胞间的物质是角蛋白纤维的力学薄弱区。     

由已知弹性共轭曲面求其工轭的弹性共轭曲面

运用弹性共轭曲面原理基本原理,研究了已知一个弹性共轭曲面而求解另一个与之对应的弹性共轭曲面的求解方法,所提出方法对于内外齿轮啮合,齿数差异较大齿轮啮合等弹性共轭曲面问题的求解,有着重要的理论和实际意义。     

具有反馈控制的时滞竞争系统的持久性

研究了一类具有反馈控制和连续时滞的两种群非自治竞争系统，利用微分不等式给出了系统持续生存的条件。同时当系统是周期系统时，利用Brouwer不动点原理得到了该系统存在一个正的。周期解，通过构造Liapunov函数的方法以及Barbalat引理给出了其存在惟一且全局渐近稳定的周期正解的充分条件。