阿达玛对弗雷歇关于线性泛函表示的影响

目的研究阿达玛(J.Hadamard,1865—1963)对弗雷歇(Maurice Fréchet,1878—1973)关于线性泛函表示思想的影响。方法历史分析和文献考证。结果弗雷歇受到阿达玛在线性泛函表示方面的影响,对阿达玛1903年的表示形式进行了改进,使其应用范围更加广泛。结论弗雷歇在线性泛函表示方面的工作是对阿达玛相关工作的继承和发展。     

弗雷歇与希尔伯特的抽象空间理论比较研究

目的对度量空间和希尔伯特空间诞生的原因进行系统比较。方法历史分析和文献考证。结果希尔伯特空间是在求解积分方程的过程中创造出来的,而度量空间则是有意识地去引入一种抽象理论,使得这种理论能够将康托尔、沃尔泰拉以及阿尔泽拉等人的工作统一起来。结论引入度量空间和希尔伯特空间的动机是截然不同的。     

弗雷歇和里斯泛函表示思想比较分析

连续线性泛函表示是泛函分析的一个重要分支。弗雷歇和里斯在连续线性泛函表示方面做出了重要工作。通过文献考证和历史分析,从目的、方法、影响3个方面详细比较分析了二人在同一工作中的本质区别,阐述了他们研究风格不同的内在原因。为泛函分析的教学提供历史视角。     

基于ABAQUS标准扩展有限元法的不良裂缝构型影响分析

在实际应用中,扩展有限元法分析裂纹问题存在总体刚度矩阵高度病态、矩阵奇异等问题,数值模拟没有实现分析结果与网格划分无关的理想要求.基于ABAQUS平台选取三点弯曲梁试验,引入离散弗雷歇距离对具有时程性的裂缝发展路径进行差异评价;分析标准扩展有限元法应用中与网格划分相关的不良裂缝构型对模拟结果的影响.结果表明:数值模拟时初始裂缝端点必须在单元边界处,避免削弱构件;不良裂缝构型会导致裂缝发展路径模拟失真,且随不良系数的减小失真情况加重;不良系数u要控制在0.25~1内;通过引入黏性阻尼可以提高数值模拟的收敛性和路径的准确性.     

基于弗雷歇距离的道岔故障诊断方法

对现场获得的各种铁路道岔故障曲线进行分析,获得几类典型故障的参考曲线,并作为诊断的模板曲线.根据基于弗雷歇距离定义的相似度函数,计算待识别曲线与各模板曲线的相似度.将相似度最大的模板曲线所对应的故障模式作为待识别曲线的诊断结果输出.实验表明,该方法无需大量的训练样本,也不需要对动作电流曲线进行分段特征提取,诊断方法准确率高、速度快、适应性强.