广义正定矩阵的特殊乘积

设H_n={A|A∈C~(n×n),A~*=A,且对所有的0≠x∈C~n,(x,Ax)=x~*Ax>0}。C_n={A|A∈C~(h×n),且对所有0≠x∈C~n,(x,Ax)= x~*Ax>0}。本文证明了下面事实:如果A∈H_n,B∈G_n,那么A(?)B,B(?)A和A·B∈G_n,同时我们有反例来说明如果A,B∈G_n,那么A(?)B,A·B∈G_n是不正确的。     

实,复矩阵乘积为对角占优阵的充分条件

给出了当ｎ〉２时，对于ｎ阶非奇复方阵Ａ，存在实方阵Ｘ，使得ＸＡ为对角占优阵的充分条件及ｎ＝２时这个问题的充要条件。     

Hilbert空间中对角算子性质初探

本文在希尔伯特空间里对于对角算子的一些性质进行讨论 ,以期对这种算子有较多的认识     

M矩阵的判定与证明

M矩阵是计算数学中应用极其广泛的矩阵类。本文对n阶方阵A是否为M矩阵给出了几个新的判定定理,并得到结果:(2|aii|-iα)(2|ajj|-jβ)jαiβ,这一结果比过去的结果有明显的进步。     

非紧策略集上的Nash平衡的存在性

引进对角转移连续，对角拟凹和FS-凸等概念，然后在非紧的策略集上运用KKM引理得到新的Nash平衡存在性结果。     

关于行列有限方阵的对角化

给出了般域上行列有限无限方阵对角化（在等价意义下）问题的解答，对其中主要定理之一作了详细证明。     

无序对介观环持续电流的影响

研究处在非均匀磁场中的一维介观环持续电流受无序的影响问题，得到非对角无序对持续电流在更大的衰减效应。     

几类对角占优矩阵的Hadamard积的性质

得到了几类对角占优矩阵的Hadamard积及Hadamard方的一些性质.     

计算处在一恒定均匀磁场^ωH中的原子的能谱

在假设电子和场之间的相互作用势能远小于自旋-轨道耦合能量（“塞曼效应”），同时考虑电子自旋的情况下，计算处在一恒定均匀磁场^ωH中的原子的能谱，得出比较有用的结论，对我们学习轨道角动量和精细结构，以及塞曼效应奠定了必要的理论基础。