二元关系传递核的构造

本文对二元关系的一种新运算一核运算，加以完善，给出传递核的构造，同时进行了严格的证明。     

核运算的矩阵构造

本文在二元关系的一种新运算——核运算的集合构造的基础上,利用矩阵给出了反自反核、对称核、反对称核的构造。     

反传递核的构造

本文在已有的自反核、对称核、反对称核的基础上给出一种新的运算——反传递核。     

对称核算子方程的迭代Lavrentiev正则化方法及其在数字图像恢复问题中的应用

对称核算子方程广泛应用于数学物理、工程计算以及遥感科学领域．而这些问题通常是不适定的，也就是即使它的解是唯一存在的，但这个解也不一定连续地依赖于输入数据的变化．解决这一问题通常是把Tikhonov正则化方法应用于对称核算子方程，通常这种方法亦叫做Lavrentiev正则化方法．通常业已知道Tikhonov正则化方法的迭代执行可以提高算法的收敛速度．因此，文中将用类似的技巧来研究迭代Lavrentiev正则化方法．在数字图像信息处理领域，比如说数字图像恢复问题，也经常遇到对称核算子方程，将把这种方法应用到求解该类问题上．首先证明了算法的收敛性，然后应用Morozov偏差原则(MDP)证明了算法的正则性．而这种方法在数字图像恢复中的数值实现则更加验证了这些理论．     

MD simulation of asymmetric nucleation and motion of 〈011〉 superdislocations in TiAI

The nucleation and propagation of （011] su- perdislocations in intermetallic TiA1 were investigated using molecular dynamics simulations and static energetics calculation, as part of our systematic effort to understand the twining and dislocation behavior of alloys based on y-TiAl. It was found that compared to ordinary dislocations in disordered crystals, superdislocations in ordered TiA1 lattice behave differently when sheared in the two opposite senses along [01-1] direction. This difference is due to the lower Llo lattice symmetry compared with the face-cen- tered cubic （fcc） lattice that it based on, with different yield stress and strain, and dislocation core dissociation and motion. Superdislocations nucleated in the form of loops dissociated in a planar manner into four Shockley partials separated by three kinds of faults： superlattice intrinsic stacking fault （SISF）, anti-phase domain boundary （APB） and complex stacking fault （CSF）, with partial separations depending on the sense of shearing and dislocation char- acter. During loop expansion, the dislocation core changes both in width and dissociation manner depending on the character of the segment in the loop. The core contains four partials close to edge orientation, gradually changing to three fold near 60°, and finally into twofold dissociation around 30° character. Superdislocations may have multiple critical resolved shear stresses （CRSS） for motion depending on dissociation and shearing sense even for the same slip system, with lower critical stress for the motion when SISF is in leading position.     

非参数区间估计在证券投资分析中的应用

通过引入一种新的估计方法非参数区间估计方法,以达到对证券投资咨询机构对证券市场大盘走势预测准确度的估计·给出了U统计量及其相应的渐进性质,并找到了在一定的置信度下U统计量的置信区间·实证估计结果表明,有95%的把握认为,中国证券市场投资咨询机构所提供的对大盘涨跌的预测,每次有一半咨询机构正确的概率最高不超过52%,最低不小于36%·因而投资者应慎重对待投资咨询机构的大盘预测·     

对称式积分方程特征值的存在性

本文利用对称式方程特征值存在基本定理证明了关于对称式积分方程特征值存在性的两个重要结论．     

非对称核密度估计在生命表构造中的应用

针对以地称核修匀方法存在着边界偏差这种现象,将非对称核密度估计用于生命表数据修匀中,提出了非对称核修匀方法,并与对称核修匀方法进行比较,得到了令人满意的结果,从而使核修匀方法得到了进一步的推广.     

应用积分方程法求解导波技术问题

积分方程是未知函数出现在积分号内的方程，一些微波工程技术问题可归结为积分方程问题。为了对常微分方程、偏微分方程的初值和边值问题求解，把微分方程转化为积分方程成了重要的技巧，也是研究积分方程的发展趋势。Ｓｔｕｒｍ—Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅｍ一１／ｉｏ可转化为积分方程，故积分方程在物理问题上的应用是最有价值的成绩绩此外，本文还对有关国外进展作了介绍。