伪黎曼流形上的2—阶对称张量场

对伪黎曼流形上的２－阶共变对称张量场,如果它的Ｊｏｒｄａｎ指标在一个邻域上是常数,我们能构造这个邻域上的局部正交光滑标架场,使这个张量场关于构造的标架场的分量矩阵有标准形式,由此可使用活动标架法伪黎曼形特别是Ｌｏｒｅｎｔｚ场形上的一些重要定理给出新的简洁证明。     

一类由群表示诱导的矩阵函数

讨论了ｄ＾Ｇ Ｍ（Ａ）的性质，这里Ｇ是ｎ次对称群Ｓｎ的子群，而ｄＧＭ表示群Ｇ的酉表示Ｍ诱导的矩阵函数，所得结果推广ｄＧλ（Ａ）的性质，这里λ是群Ｇ的特征标。     

群U6m和Fp(p-1)的张量对称类的正交集

对两类群U6m和Fp(p-1)证明了张量对称类不存在由可分对称张量组成的正交基,其中m是正整数,p是一个不等于2的有理素数.     

求实对称张量Z-特征值的牛顿法

文章提出一个求解实对称张量Z-特征值及特征向量的牛顿法.该方法将张量Z-特征值问题转化为等价的非线性方程组,并用牛顿法求解.经过改进的方向具有下降性,从而保证算法的全局及二阶收敛性.数值实验结果表明,算法有效.     

二阶对称张量的简化

本文给出了二阶对称张量简化原则——一致性原则和异型简化原则     

（M,H）—临界矩阵

引进（Ｍ，Ｈ）临界矩阵的概念，研究了由广义对称算子诱导的两非零广义对称量相等的必要条件和≯↓Ｘ∈Ｍｎ（Ｃ），多项式恒等式，ｄ＾ＨＭ（ＡＸ）＝ｄ＾ＨＭ（ＸＡ）成立的充要条件，这里Ｈ是ｎ次对称群Ｓｎ的子群，而ｄ＾ＨＭ表示由群Ｈ的酉表示Ｍ诱导的矩阵函数。     

一类由群表示诱导的矩阵函数

讨论ｄＧＭ（Ａ）的性质．这里Ｇ是ｎ次对称群Ｓｎ的子群,而ｄＧＭ表示群Ｇ的酉表示Ｍ诱导的矩阵函数．所得结果推广了ｄＧλ（Ａ）的性质,这里λ是群Ｇ的特征标．     

实对称张量正定性的判定

通过构造不同的正对角阵并结合不等式的缩放技巧,给出了H-张量一种新的判定方法,并给出偶数阶实对称张量,即偶次齐次多项式正定性的新实用判别条件.     

有关电四极矩的几点讨论

本文首先通过推导得出电四极矩的表达式,并对电四极矩的特点进行分析。然后讨论了电四极矩在求解电荷体系的电势及原子核物理中的应用。     

基于免逆牛顿法的对称张量Z-特征对可信验证

利用免逆牛顿法及区间算法理论, 研究对称张量Z-特征对的可信验证问题, 提出了一种计算Z-特征对的区间算法. 该算法通过输出一个近似Z-特征对及其相应的误差界, 使得在近似解的误差范围内必存在一个精确的Z-特征对.