对数变换主成分分析的图像识别

为了进一步提升现有鲁棒主成分分析(PCA)算法处理含有异常样本数据的性能,提出了对数变换的PCA算法。为降低异常样本对目标函数值的影响,根据对数函数的性质建立了对数变换PCA算法的目标函数,证明了所提目标函数值小于标准PCA算法的。之后,给出了求解所提目标函数的一种优化算法,即为所提算法。通过迭代计算对角矩阵和进行特征值分解进行优化,证明了所提算法可以近似收敛于所提目标函数的最优解。分析证明了所提算法具有旋转不变性。为了更好地比较各算法处理异常样本数据的能力,使用AR数据库中的原样本作为异常样本,在其他数据库中人为添加了异常样本。与标准PCA算法、鲁棒PCA算法、包括贪婪求解的基于l1范数的PCA算法、非贪婪求解的基于l1范数的PCA算法、基于l2,p范数的PCA算法和基于最大相关熵的PCA算法在AR、Extended Yale B、CMU PIE这3个人脸数据库和MNIST这1个手写字符数据库进行了实验对比,结果表明:所提算法均得到了最低的重构误差和最高的识别精度;所提算法具有良好的收敛性能,一般迭代5到6次即可收敛。     

广西暴雨致洪灾害的非线性预测模型研究

选取自1994—2012年来广西共87个暴雨致洪灾害过程,以暴雨时间长度、暴雨过程降水极值、暴雨过程降水均值三个指标作为致灾源因子,以暴雨洪涝造成的直接经济损失作为主要灾情因子,通过对数变换获得更加光滑的灾情因子序列.利用统计学理论建立支持向量回归模型,采用网格搜索法进行SVM的参数寻优,利用选取的致灾源因子对灾情序列进行回归预测.结果表明,基于支持向量机的回归预测模型,其拟合优度、拟合效果均优于传统的逐步回归.该研究为探讨暴雨致灾源因子与灾情因子的非线性关系提供了一条新的途径.     

基于对数变换和最大信息系数PCA的过程监测

主元分析(principal component analysis,PCA)被广泛应用于工业生产过程监测。PCA假设数据服从高斯分布且协方差矩阵仅能评估变量间的线性关系,无法衡量变量间非线性依赖程度。基于此,提出了一种基于对数变换和最大信息系数(maximal information coefficient,MIC)PCA的过程监测方法。首先,应用对数变换对过程数据进行变换,在一定程度上改善数据分布。然后,采用可以度量变量间的非线性相关性的MIC矩阵替换协方差矩阵,从而改善对非线性非高斯过程的监测效果。最后通过在田纳西-伊斯曼过程(tennessee eastman process,TE)仿真研究验证了该方法的可行性和有效性。     

对数变换的特殊功能函数可靠指标计算方法

为了研究功能函数为特殊多项式,且随机变量均服从对数正态分布的情况下,可靠指标可避免迭代运算的直接计算方法.本文提出采用对数变换的方法将功能函数线性化,从而转化为求线性功能函数的可靠指标.通过三个算例将本文方法与验算点法和蒙特卡罗法进行比较和校核,算例结果表明该方法不仅计算简单,不需要通过迭代运算求解,而且得出的结果均为精确解,比验算点法具有明显优势.     

基于半参数退化模型的长寿命产品可靠性评估

退化模型是评估长寿命产品可靠性的有效方法,但已有参数退化模型忽略了退化量分布未知、最优退化量分布和退化量有界性等问题,导致模型可靠性评估精度不足,适用范围有限。针对已有方法的不足,提出一种评估长寿命产品可靠性的半参数退化模型。首先,通过考虑边界的非参数对数变换核密度估计方法拟合产品在各检测时刻的退化量分布;然后,基于退化量分布与寿命分布的关系,利用最小二乘法与遗传算法估计产品寿命分布参数;最后,GaAs激光器与合金钢的实例应用表明,所构建模型能够更好地拟合退化数据,可靠性评估精度更高。     

基于改进灰色组合模型的城市轨道交通客流预测 ——以西安地铁2号线为例

针对城市轨道客流培育发展大致呈S形曲线的特点,首先以灰色Verhulst模型对西安地铁2号线客流进行预测.为提高预测结果的精度,对原始数据形成的序列数据通过对数变换处理来减少其波动性.由于所研究轨道线路尚未到达客流饱和阶段,为了规避单一模型较大的风险性,针对不同模型的特点,从处理过的原数据列选取西安地铁1号线开通年度(2014年1月)之后的西安地铁2号线数列,此数据列数据量较少,波动性小,采用灰色GM(1,1)模型对处理过的西安市地铁2号线数列进行预测.通过将灰色GM(1,1)模型预测结果与改进Verhulst模型预测结果进行线性组合,之后将采用不同预测模型的预测结果与实际值进行对比分析,发现组合模型的预测精度更高.     

预估—校正算法模拟钻孔瓦斯径向流动

以瓦斯径向非线性流动理论为基础,对钻孔径向物理网格均匀化处理,选取预估—校正差分算法推导线性差分方程组,获得钻孔径向瓦斯压力分布曲线,比较物理网格和网格均匀化差分迭代的计算误差.为使钻孔径向瓦斯压力分布曲线光滑、降低差分迭代的计算误差,选取拉伸-压缩变换函数使钻孔周边自然生成的非均匀物理网格经过对数变换变成均匀的计算网格,选取预估—校正平均稳式差分算法推导径向瓦斯不稳定流动线性差分方程组,并模拟不同透气性、不同时间钻孔径向瓦斯压力分布;钻孔径向6 m范围内物理网格与网格均匀化瓦斯压力最大差值达到1 MPa.     

利用数据变换与并行运算的闭频繁项集挖掘方法

针对传统闭频繁项集(CFI)挖掘方法耗时长、效率低的问题,提出一种基于数据变换与并行运算(DTPC)的新型挖掘方法:设计基于质数对数运算的数据变换方法,将大量数据转换成简单的数字;利用Spark并行框架中的平方/开方运算将这些数字转换成频繁项集.3 000万篇文章的大数据集实验结果表明,提出的DTPC算法可以大幅度提升数据挖掘效率,同时减少计算资源的不必要浪费.     

灰色系统模型在露天矿边坡沉降预测中的应用

为解决抚顺西露天矿边坡沉降变形问题,运用灰色系统模型结合曲线拟合对抚顺西露天矿边坡沉降变形进行预测分析.在传统灰色系统的基础上,运用对数变换的数学方法对实测数据进行改进,建立改进的灰色系统模型,并对露天矿边坡沉降变形进行预测.结果表明:改进的灰色系统模型最大误差仅为0.7%,低于传统灰色理论模型的平均相对误差2.3%,模拟预测效果好,能够满足沉降预测的预报要求.因此,改进的灰色系统模型可用于露天矿边坡变形预测中.