在实变函数教学中融入数学文化的思考

讨论在实变函数课程教学中融入数学文化教学的重要性,提出了若干教学方法以有效改善实变函数的教学效果,达到提高学生数学素养的目的.     

基于SPSS的土工击实试验数据处理

以陕西延安某高填方场地土体为研究对象,对填方场地的黄土、古土壤及黄土与古土壤(体积比1∶1)的混合土分别进行了轻型击实试验和重型击实试验。利用SPSS曲线估计和统计功能对击实数据进行拟合分析,结果表明:二次函数模型和三次函数模型的拟合结果都是可行的,但是三次函数模型比二次函数模型的拟合结果更好。最后统计分析了轻型与重型击实试验结果的关系,发现重型击实试验与轻型击实试验的最大干密度之间呈线性关系,最优含水率之间也有类似的线性关系,并且求得了这两种击实试验结果之间的转换关系式。     

走进车间,实现理实一体化教学

"鱼牛"故事,众所周知。在当今教学理念及教学改革思想日渐清晰的状况下,这个故事再一次让人深思。从鱼牛的故事,联想到学生的课堂教学,教师应该时刻思考如何在教学中发现学生已有的知识经验,把握教学的起点和方向,使教学设计更加合理,更加适合自己的学生,更能有效的调动学生的积极性。本文从鱼牛故事出发,分析"鱼牛现象"产生的原因以及如何避免此种现象的出现,针对《机械制造基础》这门课程,由原先的理论教学改为理实一体化教学,改变了教学理念,研究了教学方法,转变了教学方式,经过一学期的尝试,学生的学习兴趣、学习积极性以及对知识的掌握程度均有了一定程度的提高。     

Lagrange中值定量的另一证明

本文我们给出Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的一个新的证明。     

在实变函数课中实施启发式教学的实践与思考

研讨了如何在实变函数教学中实施启发式教学的问题．     

Z域正实函数及其定理

定义了一种新的函数──Ｚ域正实函数（Ｚ－ＰＲＦ）；导出了该函数的一些性质和定理．     

用矩阵讨论多元函数的极值问题

利用矩阵给出了多元函数在稳定点取极值的充分条件，提出了解决两类极值问题的代数方法。     

关于邻域问题的一点讨论

本文主要证明了两条结论；一是当f属于a级星象函数族S^n(a)时，以f为心，a/4为半径的邻域U4^n(f)包含于星象函数S^n；二是当f属于星象函数族S^n(1，1/2)时，以f为心，1/8为半径的邻域包含于星象函数族S^n。．另外还利用颜黎的一个结论得到一条邻域性质。     

实空间上的闭子集与相似包含关系

Paul Frdos曾提出如下关于实直线R的问题：是否对R的每一个无限子集X，都存在一个具有正测度（Lebesgue测度）的闭子集E，使得E的任何子集都不相似于X（E的任何子集都不与X线性同胚）。1984年，Falconer证明了如下结论：对于一个满足limxn=0和linxn 1/xn＝1的单调递减的正实数列{xn}，Erdos问题有一个部分肯定的解答。本文将证明：上述关于数列的条件可以替换为更一般的（弱一些的）条件。最后把本文的相应结论推广到有限维欧氏空间R^n中。