公理化局部有限空间中映射连续性的扩展

用公理化方法研究了局部有限空间中的连续映射及其扩张问题。给出了局部有限空间的公理化定义方法;利用邻近关系研究了局部有限空间中的连续映射、同胚和局部同胚等问题;通过对局部有限空间变形的研究,定义了局部有限空间的一种特殊收缩核,有效地解决了局部有限空间中连续映射的扩张问题。     

永磁式力矩器的优化设计

采用复形法对船用挠性陀螺仪的永磁式力矩器进行了优化设计,使该力矩器的输出力矩比未优化值增加了61%。     

有界复形的 Modi ed Ringel Hall 代数的结构常数

设k是有限域.A是k上的满足一定有限性条件的本质小的遗传阿贝尔范畴.本文研究了有界复形范畴的modified Ringel—Hall 代数MH(A)中零微分复形乘积的结构常数，给出了它们与A的Ringel-Hall 代数H(A)的Hall数之间的关系.     

关于有限n-表示模的若干复形

基于Bravo等对FPn-内射模和Wang等对FP-内射复形的研究,利用同调代数的方法,讨论关于有限n-表示模的内射复形和平坦复形,证明了当环R为左n-凝聚环时,复形X是FPn-平坦复形当且仅当X+=Hom(X,D1(Q/Z))是FPn-内射复形.     

关于卡方复形的强shellable性质

研究了卡方复形上的与强shellable相关的一些性质,证明了对任意一个复形Δ,若x是使基础集上每个点都染不同颜色的一个染色,那么Δx是一个强shellable复形;若Δ是一个TA复形,那么对Δ的任意一个染色x,Δx是一个强shellable复形;复形Δ在任意一个染色x下的卡方复形Δx是matroid的当且仅当Δ是一个...     

仙人掌图的邻域同调分类

仙人掌图是一个简单连通图，其每个块或者是一条边，或者是一个圈．如果两个国的邻城复形的各阶同调群分别同构，则称这两个图是邻城同调的．本文研究了仙人掌的邻域同调群的性质，给出了仙人掌图邻城同调分类的一个充要条件．     

图的邻域复形

一个图G的邻域复形是以G的顶点为顶点,以G的具有公共邻接顶点的顶点子集为单形的抽象复形.本文研究图的邻域复形的性质,复形的嵌入数以及邻域复形与图的关系等,并提出一些可供进一步研究的问题.     

Witten复形与Morse不等式

本文用分析的方法利用Ｗｉｔｔｅｎ复形证明了非退化的Ｍｏｒｓｅ不等式，极大，极小的方法被用来估计Ｗｉｔｔｅｎ形变的Ｌａｐｌａｃｅ的小特征值。     

范畴_R~M_S~M的复形及同调模

本文讨论了范畴RMSM中的复形与同调模,证明了下列结果:设OMM′→LL′→KK′→O是一个短正合列,则对任何RS一模AA′有长正合列O→HR(A,M)Hs(A′,M′)→HR(A,L)Hs(A′,L′)→H_R(A,K)Hs(A′,K′)→Ext′(AA′,LL′)→…→Ext~n(AA′,MM′),Ext~n(AA′,L)L′)→Ext~n(AA′,KK′)→…同时给出了AA′是投射RS-模的几个等价命题。