完全图的谱

本文通过组合数学和矩阵论的方法获得了完全图的特征多项式和谱,指出完全图的特征多项式的系数与图的结构之间的关系,并证明了邻接谱、拉谱拉斯谱和无符号拉谱拉斯谱三者之间的关系.     

循环赛图K(i)2n与完备匹配的新算法

提出了求K2n的△(G)个完备匹配Mi的一种算法.给出了循环赛图的定义.阐明了循环赛图K2n(i)的构造的过程.介绍了循环赛图K(i)8,K(i)10,K(i)14,K(i)16+的构造结果.     

完全图覆盖的一些结果

对ｎ＝（２ｒ－１）ｃ时的（ｎ,ｒ,ｃ）－覆盖以及这科的二部二重覆进行了分类。     

余因子系的等价定义与树形表示

利用图论的方法,讨论了余因子系的性质,分析了余因子系的等价定义,给出了几种重要的等价形式.并利用树的特殊结构,给出了余因子系的树形表示,为引入多项式系各种形式的结式矩阵做了理论准备.     

完全图Kn分解成五个顶点的星和圈

讨论了完全图Kn分解成五个顶点的星和圈的存在性,给出完全图Kn存在{S5,C5}-强制分解的充要条件是n≥9.以及完全图Kn存在{S5,C5}-分解的充要条件是n≥5(n≠6,7).     

49阶Steiner三连系的构造与计数

阐明了v=t^2阶Steiner三连系构造的基本思路。给出了任意完全图kv的边矩阵的定义，从而为图论研究提供了一个工具。提出了t^2阶Steiner三连系构造的一种方法。介绍了49阶Steiner三连系构造的全过程。讨论了t^2阶Steiner三连系的计数问题。     

正则图与其补图的全色数

利用全图的性质研究图的全色数.给出正则图及其补图的全色数之间的关系。得到:若 G 是 k-正则图(2≤k相似文献   

图的顶点个数与完美对集及色数间的关系和应用

本文从另一角度一顶点个数来研究完美对集及图的色数之间的关系及应用，通过对特殊图形；偶图，完全图的研究，最终推导出一般情况下图的顶点个数与完美对集及色数问的关系及一些实际问题的应用。     

新的上可嵌入图类

图C的C-划分指：C的一个顶点划分{V1，V2，…，V4}使得每个C[Vi]为多重完全图（l≤i≤k）。证明了如下结果：设C为连通图，且对任意v∈V(C)，dc(v)≡1(mod4)。若C的顶点集存在一个C-划分{V1，V2，…，V4}使得对每个1≤i≤k，|Vi|≥4，且≡0（mod4），则C是上可嵌入的，另外，联系着图的点的度和其它条件，推广和深化了目前有关这方面的一些结果，给出了另一些上可嵌入图类。