单自由度随机系统的幅频与相频特性变异性分析

采用Monte Carlo方法,引入相对均差函数的概念,对单自由度线性随机系统的位移响应的幅频与相频特性的变异规律进行了定量研究.结果表明,系统动力学参数中,刚度和质量随机都会引起幅频特性均值曲线的峰值降低、位置前移、半功率带宽值增加;而阻尼系数随机会引起幅频特性均值曲线峰值升高,半功率带宽值减小.与刚度随机时的影响相比,质量随机时的半功率带宽增加幅度较小,峰值位置前移幅度较大;刚度随机时对低频段影响较大,质量随机时对高频段影响较大.刚度与质量参数随机时相频特性均值曲线的拐点位置不变,只是拐点附近曲线陡峭度减小.与刚度和质量随机相比,阻尼系数随机时幅频与相频特性的变异较小.     

微分平均值的极限性质

该文给出了重节点上微分平均值当区间长度趋向于无穷大时的极限性质,高国成等人的结果可作为我们的特例。     

数组与均差的高次关系

本文将算术平均数的思想应用到对不等式的证明,通过对一维和二维的数组与均差的关系一般结论成立的证明,推得数组与均差的高次关系猜想:n(n∑aii=1/n)m≤n∑aimi=1(ai>0,m∈z+),并阐述此猜想的证明及应用。     

多项式的特征

设ｆ「ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ」是ｆ（ｘ）的ｎ－１阶差商。不需要任何解析的假设，我们给出方程ｆ「ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ」＝ｈ（ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ）的一般解，解决了１９９２年Ｂａｉｌｅｙ提出的问题，另外，我们也给出两个其他多项式特征。     

模拟试题质量评价方法的研究

运用数据的统计方法,以高考模拟为例,研究衡量模拟质量的数量指标,提出等级分类与次序排列二种综合方法,最后实现对模拟试卷质量的评价。     

Beta定价理论与实证研究

资本资产定价问题是投资学的核心问题，我们考察Beta定价理论的实证方法，并对随机选取的20家上市公司(沪、深各10家)的Beta定价有效性做了讨论，从统计结果来看，虽然单个证券的收益率ri^(t)与证券组合收益率R^(t)之间呈现出一定的线性关系，且残差序列呈现序列无关性，但JB检验的结果却表明残差序列并不服从正态分布，R2统计值偏小，说明β对市场的解释力度明显不足，从而说明Beta定价理论不能完全解释中国证券市场的价格行为，同时也说明资本资产定价模型不完全适合中国证券市场的市场行为。     

带交易费用投资组合问题的动态规划方法

利用动态规划方法解决带交易费用的均差模型, 给出了有交易费用均差模型的解析解, 所得结果应用方便, 对投资者的实际投资交易有一定的指导意义.