不自然的自然主义

本文讨论了三种形式的自然主义,分别是蒯因、麦蒂和叶峰的.我们力图证明他们的立场或者是太强了,从而与自然主义的基本原则相冲突；或者是太弱了,以至于象哥德尔这样的柏拉图主义者也可在这种意义上称为自然主义者.我们还想说明这三种自然主义都不能很好地解释20世纪60年代以来数学基础的研究进展,虽然它们都声称尊重科学实践是自然主义的第一原则.     

在不完全性问题上--数学和物理学的渊源与关联

1931年，哥德尔的不完全性定理是数学史上的一座里程碑，不完全性成为数学基础内关系到数学本质的重要问题。1935年，爱因斯坦等3人（以后“爱因斯坦”常指他们3人）也讨论了量子理论的不完全性，导致量子力学争论产生新的僵持。本文将介绍和考察这两个学科里的不完全性在思想上的渊源和异同。数学里不完全性的基本思想和意义开门见山地说，什么是数学的不完全性呢？先打一个比方，一部小说称为完全的，如果书中的全部人物要么被描述成好人，要么是坏人。反之，如果在书中对某个神龙见首不见尾的人物给读者以好人的某种暗示，但遍书细查又没…     

逻辑的困惑

<正>一位研究数理逻辑的朋友告诉我,20世纪四位最有影响的思想家当中,有三位同逻辑有关,这让他十分自豪。这三位是哥德尔、冯·诺伊曼和图灵。显然,后两位的名气要比哥德尔大,他们都是计算机时代的奠基者,而且都亲自参与制造最早的计算机。计算机恐怕是20世纪的头号科技成就了。而计算机的设计又离不开哥德尔的数理逻辑,     

中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会召开哥德尔思想与数学哲学研讨会

2012年6月2日至6月3日,由中国自然辩证法研究会数学哲学专业委员会主办的"哥德尔思想与数学哲学研讨会"在上海复旦大学举行。会议由复旦大学哲学学院承办。来自新加坡国立大学、北京大学、中国人民大学、中国社会科学院、大连理工大学、南京大学,以及复旦大学的多位数学哲学方面的专家、学者、博士研究生20余人参加了会议。会议共三场学术研讨会,第一场学术研讨会由     

数学是不可完全的

数学的不可完全性是哥德尔不完全性定理揭示的深刻的数学本质。由此引发的哲学反思是哥德尔建立柏拉图主义数学哲学的坚实基础，同地在各种哲学争论中哥德都以这一哲学义蕴空前深刻的数学结果为自己的立场辨护。     

哥德尔与逻辑的极限

一张照片上的哥德尔看起来拘谨、含蓄而且有点营养不良。除了少数哲学家和数理逻辑学家以外，大多数人都对他的面孔和他写的东西感到陌生。他因提出了不完备性定理而驰名于世(这些定理对于数学和计算机科学的基础具有影响深远的重要意义)。哥德尔的一生及其研究工作，     

哥德尔对心—脑—计算机问题的解

“电脑是否可代替人脑”、“人心是否胜过计算机”？这是当代心灵哲学家最为热衷的迹题，另有一批具有数理背景的科学家和哲学家很难抵御用哥德尔不完全性定理论证“人心胜过计算机”的诱惑。然而，哥德尔本人认为，仅仅依据不完全性定理不足以推出如此强硬论断，需要附加其他哲学假定。本文依据近年来公布的哥德尔的重要手稿及私人谈话纪录，探讨他对心－脑－计算机问题独特的解，期望以此为当代心灵哲学争论提供一种参照。     

连续统假设及其主要贡献者

目的 系统地探讨和分析连续统问题的解决过程、方法和思想。方法 选择4位最有代表性的数学家的工作，用综合分析的方法进行讨论。结果 搞清楚了他们提出和解决连续统问题的思想和方法的内在联系，认为希尔伯特对连续性问题的看法直接受到了康托尔的影响；哥德尔的证明思路受到了希尔伯特证明大纲的启发；科恩的解决方案符合哥德尔的预言。结论 每个人的贡献是独到的，具有历史的局限性但却表现出深层的传承关系。     

评塔斯基的“层级论”——回归“自然语言”的解悖方案漫谈

假句(包括矛盾句)存在于语言里是合法合理的。“层级”论将存有“矛盾被证”的自然语言宣判“死刑”，是把人(语言使用者)的逻辑犯规归罪于语言本身，而解悖方案回归自然语言实际是对塔斯基“层级”论宣判死刑。随着研究的深入发展，逻辑悖论研究的重心自然而然转移到了“语义悖论”上来。塔斯基对“谎者”悖论的解释，以“本语句”指称或界定“本语句假”，犯了“矛盾定义”的谬误，而哥德尔的理论也因跟塔斯基理论的内在联系，也可能引起我们的疑问。     

从丘奇-图灵论题到多奇原理

本文对丘奇-图灵论题提出的背景，以及为什么哥德尔没有提出丘奇论题，而且直到给出图灵机概念之后才逐渐接受丘奇。图灵论题的真正原因作出某种解释，基于这种解释，将对多奇给出的“丘奇-图灵论题的物理版本”的内涵及意义作出评价，对量子计算机的计算本质给出逻辑分析。