GM（1,1）残差模型群与酸雨预测

根据灰色系统建模原理，提出了用ＧＭ（１，１）残差模型群进行酸雨预测的新方法，并以实例建模印证了该方法的可行性。     

裂隙巷道围岩采深-强度响应面模型研究

为研究节理发育带岩石的强度特性在不同开采深度下的变化规律,并对裂隙巷道围岩进行强度预测,以云南某矿区内从800～1 500 m不同深度的灰质白云岩为研究对象,从节理发育程度、岩体弹性模量变化及岩石含水率三个受深度变化影响且影响岩石强度特性的因素展开分析,通过数值正交模拟探究不同影响因素与节理发育带岩石抗压强度之间的响应函数,进而建立节理发育带岩石强度与岩体埋深之间的响应关系．发现对于该地区裂隙巷道围岩的单轴抗压强度,影响最显著的因素为节理间距．最后利用实测实验结果对响应关系进行验证,研究结果表明：所得到的采深-强度响应面函数与实测值响应性较好,适用于计算该区域内不同埋深的岩石的单轴抗压强度,且随着岩石埋深的加深,其强度值越靠近该深度下岩石单轴抗压强度值分布的均值,可以将该响应模型用于深部裂隙巷道围岩强度预测．     

改进的灰色Verhulst模型

针对灰色Verhulst模型预测函数中参数c的求解问题,提出了一种优化预测函数的新方法。该方法以累加生成序列的倒数与其倒数模拟值的差值平方和最小为目标函数,构建了一个非线性无约束优化模型,来求解灰色Verhulst模型预测函数中的参数c,并给出了灰色微分方程时间响应式的解析式。实验分析表明:改进模型在预测精度和实用性上均有较大改善。     

脉冲运动与浮体运动响应

本文以解析法推导了浮体脉冲运动时引起的速度势与浮体运动响应关系，得出由 脉冲速度势和自由表面速度势直接确定浮体运动响应函数解析式，从而使浮体运动响 应函数的计算得到简化．     

一类依赖于比率的Holling-Tanner捕食模型的定性分析

考虑了依赖于比率的响应函数的Holling-Tanner捕食模型,给出了解的耗散性和持续性,并给出了正平衡解(u*,v*)的全局稳定性,然后利用带ε的Young不等式和Poincaré不等式对扩散项进行了讨论,给出了在扩散系数足够大的情况下非常数正解的不存在性.     

基于优化的GM(1,1)模型在我国人口预测中的应用

GM(1,1)预测模型一直是灰色系统理论研究者关注的热点.在已有灰色理论的基础上,利用“最小二乘法”确定GM(1,1)白化函数的时间响应函数中的常数c,摒弃了传统GM(1,1)把原始序列x(0)(1)作为初始条件的做法,从而构建了GM(1,1)的优化模型.最后,以我国人口总数的预测为例,进行两类预测模型的模拟精度比较,并进行了预测,得到优化的GM(1,1)模型进行预测得到的精度较高.     

感应测井仪器响应特性与地层关系研究

通过对感应测井仪器响应函数和视电阻率对地层参数的相对偏导数曲线的考察，本文提出一种考察感应测井仪器响应特性的新方法，发现测井仪器的响应特性不仅与仪器自身结构有关，而且与所测量的地层性质有关，对于仪器设计和地层纵向边界位置的确定提供了理论依据，该方法也可以推广应用到其它电磁感应测井仪器。     

具混合边界条件的捕食模型正稳态解的存在性

文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理,结合逼近方法和一定的数学分析技巧,通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子,对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究,证明了该算子在一定条件下至少存在一个正的不动点,获得了捕食模型解的渐近性态,同时证明该模型至少存在一个正稳态解。     

灰三数据建模理论应用的可行性及有效性

对三数据建模方法从理论上进行了讨论，证明了可行的，并以实例进行验证。结果表明，该方法可以作为一种预测方法。     

一类捕食-食饵模型平衡解的局部分歧的存在性

利用局部分歧理论,研究了一类捕食-食饵模型在Neumann边界条件下平衡解的局部分歧的存在性,从而得到其正解存在的充分条件.