二维siani台球中的量子与经典对应

研究了二维sinai台球的经典与量子的对应，运用闭合轨道理论及定态展开方法计算了傅立叶变换的量子谱．把傅立叶变换后的量子谱中峰的位置与其所对应的经典轨道长度作对照，我们发现两者之间存在着对应关系．为我们理解量子混沌性提出了新的线索．     

台球运动中计算主球进攻方向的精确模型及实用方法

在台球比赛中,如何提高目标球的落袋概率是一个最基本的问题.事实上,该问题等价于计算主球的最佳进攻路线问题,为此,给出了三点一线碰撞模型.由该模型衍生出的虚拟球训练法简单易行,同时适用于短距离和长距离进攻,能够快速提升初级台球选手的击球水平.     

接有导管的开口运动场台球系统

对于一类接有导管的二维台球系统,利用DEM(decompositionmethod)数值方法计算其本征值和本征态,并探讨其能谱近程关联行为.通过对系统本征态、本征能量谱、不稳定周期轨道疤痕等本征行为的研究,对该系统的一部分定态行为有了一定的了解,随着运动场直线段部分的增加,系统的最近邻能级间隔分布从规则Possion谱向GUE混沌谱转变,这将有助于更深入地研究这类系统的微观动力学行为.     

数值研究Sinai台球能谱和粒子波函数分布特征

运用边界积分方法(boundary integral method, 简称BIM)求解Sinai台球低能区的能谱及其相应的本征态波函数.将Sinai台球和1/4 Sinai台球对应能量的本征态波函数进行对照,由于两者对称性的显著差异,故其部分能级的本征态波函数表现出明显的不同.     

一个边界振荡的台球模型

研究了一种边界周期振荡的台球模型，使台球场在半圆和略小于半圆之间周期转换，解析地导出了描述这个经典台球系统动力学行为的映象方程．对台球仅在半圆和略小于半圆的台球场内无耗散运动的2种极端情况进行了解析与数值分析，说明这2种情况下台球都呈现典型的保守系统特征．初步数值研究表明，边界周期振荡的模型会显示耗散的特征．     

智能移动型台球机器人及其击球评价函数

为了演示智能移动机器人的性能，研制了一台打台球的机器人，并讨论了在球与球袋典型位置关系下的击球评价函数。     

一类弥散台球流的闭轨道带权等度分布

考虑三维空间中满足可视条件的、具有光滑边界的有限个散射体组成的区域中的台球流,证明了该流的闭轨道是等度分布的.     

台球运动中的力学问题

本文运用碰撞，刚体平面平行运动等理论具体分析了台球运动中，杆球与靶球的碰撞问题；由于击球部位不同，杆球的运动状态有何区别；如何确定台球桌面内侧垫边的高度等问题，以期调动学生的学习兴趣，帮助学生掌握相关的知识，加深对理论的理解，提高了台球运动水平。     

开放Sinai台球中粒子输运性质的分形研究

Sinai量子台球能够模拟出混沌性质且数值运算相对简单, 成为研究微观体系动力学的理想模型。 本文以Sinai开放台球作为理论模型, 研究了粒子的逃逸, 并对逃逸中的碰撞次数进行了数值计算,得到的结果显示了初始条件对逃逸的重要性。采用简化的盒计数 (box-counting)算法分别计算了不同门电压和不同开口宽度对应的分形维数, 分析了Sinai台球中的门电压和开口宽度对体系混沌性质的影响。