团簇Co3FeP异构化反应的热力学与动力学研究

为了寻找团簇Co₃FeP的稳定性、结构和内部作用力等规律，利用密度泛函理论，在B3LYP/Lanl2dz的量化水平下对团簇Co₃FeP进行理论计算，得到5种优化构型，并从化学反应热力学与动力学的角度对其异构化反应中的反应物、过渡态和生成物进行了讨论分析。结果表明，所有构型均为C1对称且构型的空间结构对其熵值有影响；构型的稳定性主要由金属原子与非金属原子所决定，并且在常温常压下构型1^（3）、2^（3）和3^（3）可以稳定存在，是大部分异构化反应的最终产物。因此，在实际材料的开发中，不仅需要注意金属原子与非金属原子之间的作用力以确保构型的稳定性，还应首先考虑对稳定构型1^（3）、2^（3）和3^（3）进行相关研究。     

具有外部干扰的耦合时滞神经网络固定时间二分同步

针对结构平衡图与结构非平衡图的网络拓扑,考虑了一类具有外部干扰的耦合时滞神经网络模型,分别设计了其固定时间同步控制协议.借助固定时间稳定性理论与不等式技巧,获得了耦合网络在固定时间内达到同步的充分性判据,给出了具体的收敛时间上界,并验证了固定时间同步网络的鲁棒性与抗干扰性.为了扩大网络模型的适用性,考虑的神经网络激活函数为非连续的函数,可借助微分包含与集值李导数理论解释非连续微分方程的动力学行为.最后,分别在结构平衡图和非平衡图下对耦合神经网络的固定时间二分同步进行了数值仿真,验证了控制算法的有效性及理论结果的正确性.     

欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式

针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

一种基于类不平衡学习的情感分析方法

针对网络评论中普遍存在的负面评论较少而影响力却较大的类不平衡问题, 提出一种基于类不平衡学习的情感分析方法. 该方法利用深度学习训练过程中的概率输出, 以计算样例的信息熵作为影响因子构建交叉信息熵损失函数. 在IMDB公开数据集上进行实验验证的结果表明, 基于集成信息熵损失函数的双向长短期记忆网络能处理类不平衡问题; 对数据的统计分析结果表明, 该策略能提升基于双向长短期记忆网络的评论情感极性分类性能. 针对AUC(area under curve)指标, 使用集成信息熵损失函数的双向长短期记忆网络模型比未考虑类不平衡的深度学习模型在中位数上最多提升15.3%.     

一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数的方程

利用初等方法研究了一个包含Smarandache Ceil函数Sk(n)的对偶函数-Sk(n),给出了当k=6时方程-S6(1)+-S6(2)+…+-S6(n)=6Ω(n)的具体正整数解。     

关于映射周期性的若干性质及其应用的注记

若f∈PfT(R)∩C(R),则F(x)=∫axf(t)dt,x∈R与周期函数有何关系,具有哪些性质?本文将就这一问题进行研究,获得了一个关于周期函数一个重要的若干性质的定理,应用其便捷的处理了一大批与周期函数有关的问题,进而给出了关于映射周期性的若干性质及其应用的注记,这对经济周期性研究有一定的参考意义。     

在实变函数教学中融入数学文化的思考

讨论在实变函数课程教学中融入数学文化教学的重要性,提出了若干教学方法以有效改善实变函数的教学效果,达到提高学生数学素养的目的.     

3维Maxwell方程局部1维多辛格式的能量恒等式

在理想导体边界条件下,对3维Maxwell方程的局部1维多辛Preissman格式的能量守恒性质进行研究.运用能量分析法推导了2个能量恒等式,这些恒等式说明了给出的格式在所定义的离散范数下是能量守恒和无条件稳定的,数值算例验证了结论的正确性.