欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式

针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.     

一类变指数退化抛物方程的解

考虑如下的变指数退化抛物方程解的适定性问题。利用抛物正则化方法证明了解的存在性。对检验函数适当选取，证明了解的唯一性。在边界上，扩散系数b(x,t)=0，解的唯一性可以不依赖于边界条件。     

液罐车后防护装置的结构优化设计

针对液罐车被追尾这一事故形态,对其现有的单横梁后部防护装置防护性能不足的问题,设计了一种新型的双横梁后部防护装置.通过有限元受力分析确定其各横梁结构的厚度尺寸,根据确定的尺寸进行整车静力加载试验,验证了其防护性能满足国家相关标准要求.设计的双横梁后防护装置,结构简单、防护范围和防护距离大、加工制造方便、成本低,可广泛应用于工程实际中,具有推广价值.     

位移放大型扭转阻尼器性能分析

为了加固梁柱节点、避免框架结构出现"弱节点"的破坏模式、提高框架结构整体的抗震和耗能能力,研制出一种具有自主知识产权的位移放大型扭转阻尼器(DATD),并对其进行数值分析和试验研究.首先,设计了18个具有不同参数的DATD,建立其有限元模型进行数值分析;随后,设计并制作了一个DATD,进行性能试验并与有限元分析结果对比.结果表明:DATD滞回曲线饱满,耗能能力强;有限元分析与性能试验的滞回曲线吻合较好,且随着加载位移的增加,两者间误差变小,因此可以采用建立的有限元模型来研究DATD的力学性能.最后,对DATD进行参数影响分析,研究了铅芯直径、铅芯距中轴距离、橡胶层直径、橡胶层厚度及橡胶剪切模量对其特征参数的影响,结果表明:DATD的屈服剪力、等效刚度、等效阻尼比及耗能系数随着铅芯直径增大而明显增大,随着铅芯距中轴距离的增大略有增大;随着橡胶层直径、橡胶剪切模量的增大,屈服剪力及等效刚度逐渐增大而耗能系数及等效阻尼比逐渐减小;4个特征参数均随着橡胶层厚度的增大而略微减小.     

在实变函数教学中融入数学文化的思考

讨论在实变函数课程教学中融入数学文化教学的重要性,提出了若干教学方法以有效改善实变函数的教学效果,达到提高学生数学素养的目的.     

3维Maxwell方程局部1维多辛格式的能量恒等式

在理想导体边界条件下,对3维Maxwell方程的局部1维多辛Preissman格式的能量守恒性质进行研究.运用能量分析法推导了2个能量恒等式,这些恒等式说明了给出的格式在所定义的离散范数下是能量守恒和无条件稳定的,数值算例验证了结论的正确性.     

抗坏血酸/谷氨酸Maillard反应体系中间产物和褐变程度的研究

用磷酸缓冲溶液配制一系列不同质量分数的抗坏血酸/谷氨酸混合溶液pH8.0并在130℃下加热发生Maillard反应,对反应后体系的中间产物(A294nm)、褐变程度(A420nm)以及反应过程中抗坏血酸和谷氨酸的含量进行检测分析.结果显示,抗坏血酸通过热解产物与氨基酸发生Maillard反应,抗坏血酸质量分数的增大能促进反应体系的褐变,谷氨酸质量分数对反应体系褐变程度的影响不大.任意增大一种反应物的质量分数均可对无色中间产物的生成起促进作用,且抗坏血酸对中间产物生成的影响大于谷氨酸.     

径向井排引导水力压裂裂缝扩展机理研究

为探究径向井排系统对裂缝的影响，明确水力裂缝的扩展规律，利用扩展有限元理论建立了流固耦合三维裂缝扩展模型，模拟了受径向井排引导的水力裂缝扩展过程。重点分析了3种影响因素（径向井排方位角、水平地应力差、径向井孔径）对水力裂缝的引导机理。首次提出了"引导因子"的概念，并将其作为有效评价径向井排引导效果的量化参数。研究发现，径向井方位角、水平地应力差、径向井井径会对水力裂缝的引导效果产生影响：较小的径向井方位角、水平地应力差以及较大的井径都使径向井排具有较强的引导能力和较好的引导效果，反之亦然。同时，较大井径对增加水力裂缝宽度有明显作用。最后，利用大尺寸真三轴水力压裂模拟试验证实了数值模拟结果具有一定的准确性。