用常数变易法求解一阶非线性微分方程

本文阐明了用常数变易法解某些一阶非线性微分方程。     

二阶变系数齐次线性微分方程与黎卡提方程

工程上有许多问题归结为求二阶线性变系数齐次微分方程y″ p1(x)y′ p2(x)y=0的解，但解这个方程一般情况下是比较困难的。就已知该方程一个解和已知黎卡提方程z′=-[x^2 p1(x)x p2(x)]的一个解2种形式给出了该方程的通解的表达式，同时，又揭示了二阶线性变系数齐次微分方程与黎卡提方程的内在联系。     

浅谈一阶线性微分方程在混合式教学模式下的解法探索

高等数学中一阶线性微分方程的求解,通常采用常数变易法,但此法较抽象。本文探索在混合式教学模式下,充分利用网络教学平台、课堂教学、微课等形式和学生互动,并从逆向思维理解导数公式,从而启发学生利用微积分互逆运算推出一阶线性微分方程的求解公式。这对发挥学生学习的主体作用是一种有益的尝试。     

伯努利方程求解公式

本文使用全微分法和常数变易法,从不同角度给出伯努利方程通解的公式.     

二阶线性常微分方程的周期解的讨论

本文讨论二阶常系数线性常微分方程y′′＋by′＋cy=f（x）的周期解,应用常数变易法,给出了ω-周期解的存在性定理以及ω-周期解唯一性的充分必要条件。     

关于常数变易法的教学探讨

通过具体分析、寻找变换、精确推导,从理论和实际验证2方面解决了学生在用常数变易法求解一阶线性常微分方程时存在的2个问题,达到较好的教学效果.     

《聊斋志异》故事的文化生成动因及其意义

阴阳变易、角色越界以及表现场的转变和突破,是聊斋故事生成的深层原因,这些因素合力催生了《聊斋志异》,使它具有道德救赎和文化复苏的意义。     

伯努利方程的解法探讨

针对部分学生学习常微分方程难的特点,以伯努利方程为例,分别给出了伯努利方程在变量分离法、常数变易法、积分因子法、变量替换法下的通解公式和求解条件,并且通过实例验证了上述解法的实用性和高效性。     

一类二阶常系数非齐次线性微分方程解法

实例讨论一类二阶常系数非齐次线性微分方程的待定系数解法、常数变易法、微分算子解法,对比分析它们的基本思想和方法策略.阐述所述内容在教学中对学生思维训练的作用,提出微分对教材相应内容的处理意见.     

司马迁历史变易思想探析

“通古今之变”是《史记》撰述的主旨之一。司马迁的历史变易思想重视以“原始察终”和“见盛观衰”的方法，来认识和把握自黄帝以来三千年历史的治乱兴衰之变，司马迁以《易传》“《易》穷则变”思想为其哲理基础，肯定“承弊易变”，并以“使民不倦”为其目的；司马迁接受了三统、五德说的历史循环史观，肯定历史变易的循环性。同时也采纳了三统、五德说和《易传》的历史进化思想，而肯定历史循环交易的表象之中又蕴含着历史进化的因子。