无中心Virasoro李代数的自同态

无中心的Virasoro代数最早出现于1909年,由E．Cartan定义．本文构造了四类反自同构,证明了Virasoro李代数只有此四类反自同构,并构造和决定了Virasoro李代数的自同态．     

分配伪格上矩阵M-P逆存在的条件

在分配伪格上引入对合反自同构和矩阵广义逆的概念,研究矩阵广义逆的存在性问题,得到了矩阵M-P逆存在的系列条件.     

素环的反自同构与交换性

设Ｒ是特征不等于２的素环，Ｔ为Ｒ的非对合（Ｔ￣２≠１）反自同构，若Ｒ满足如下条件之一，则Ｒ为交换环：（ｉ）ｘ￣２ｘ￣Ｔ－ｘ￣Ｔｘ￣２∈Ｚ（Ｒ），ｘ∈Ｒ；（ｉｉ）ｘ￣２ｘ￣Ｔ－ｘｘ￣Ｔｘ∈Ｚ（Ｒ），ｘ∈Ｒ．     

环上矩阵的Hartwig—Spindelbck问题与Jrgen Groβ问题

给出了环上矩阵的Hartwig-Spindelb■ck问题的几个等价结论，同时给出了环上J■rgenGroβ问题的解。     

Near-algebra和Banach代数上的特征值和不动点定理

在near-algebra和Banach代数中引入(p,q)-可加自映象f和正则可逆元的概念,得到如下的结果:在一定条件下,对于定义在near-algebra或Banach代数X中(p,q)-可加自映象f,X中的任意正则可逆元都具有公共的特征值λ=2q/(1+q),p=q≠-1.其特例就是当λ=2q/(1+q)=1时,X中的任意正则可逆元都是(p,q)-可加自映象f的不动点.     

量子群Vq（S/（2））的自同构和反自同构

研究量子群Vq（S/（2））的构造。首先给出的量子群Vq（S/（2））的一个自同构和两个反自同构。由此研究Vq（S/（2））的正部分和负部分。接着用其中四个生成元K，K^-1，H，H^-1生成了另一个子代数，并找到它的一个自同构和该自同构的基本性质。     

自反代数的自同构和反自同构

给出了自反代数，Ａ的自同构和反自同构的具体形式。     

分配伪格上矩阵M-P广义逆的性质

在分配伪格上引入对合反自同构和矩阵M-P逆的概念,得到矩阵M-P逆的若干性质.推广了分配格、坡等代数系上有关矩阵广义逆的性质.     

Block型李代数B(q(向量))的共轭对合反自同构

对任意q=(q1,q2)∈C×C,记与q对应的Block型李代数为B(q),其中心为Z(B(q)).我们首先确定李代数B(q)=B(q)/Z(B(q))上的全体共轭对合反自同构,接着确定B(q)的共轭对合反自同构.