周期摄动保守系统的存在性定理

本文利用全局反函数定理讨论了一类非线性边值问题解的存在性与唯一性.     

整函数的亏值和它的反函数地直接超越奇点

本文主要讨论整函数的亏值，零点分布及其反函数的直接超哉奇点之间的关系，并证明在一定条件下亏值成为渐近值。     

有反函数的函数一定单调吗？

函数的单调性是高中阶段所研究的函数的一个重要性质.学生对它熟悉,应用也多.而反函数的存在问题现行高中教材并未提及.但在高中教材中经常遇到学生问到下面的问题:什么样的函数有反函数?有反函数的函数一定单调吗?等.由于现行高中教材的内容有限,如用一一映射的观点(上海教材中没学过映射)去给学生解释,学生不易接受,太抽象.本文从有利于高中教学及学生容易接受的角度给出了一个判断反函数存在的定理:连续函数y=f(x)在某区间D上存在反函数的充要条件是它在该区间上单调,并给出了它的一个初等方法的证明。     

半线性二阶微分方程周期边值问题

本文利用整体反函数理论,研究了半线性二阶微分方程周期边值问题,给出了周期解存在唯一性的充分条件.     

中国古代的二欠求根公式与反函数

研究宁代《纪元历》的作用姚舜辅首镒以赤道经度为自变量的二次函数，用以计算相应的极黄经。又取极黄经为自变量，以求其相应的赤经值，并且令函数的值域为所求二次方程之正根公式的定义域，由此创造并使用了一例精确的反函数。     

关于双边的Young不等式和一个逆定理

本文将经典的W.H.Young单边不等式扩充成为双边不等式,并证明了一条类似Takahashi的逆定理。文末举了几个简单例子,以说明双边不等式的应用。     

奇偶函数及其性质研究

通过研究奇偶函数的四则运算性，复合性，反函数性以及它与对称性，周期性，微积分之间的，探讨了有关函数奇偶性的几个问题，并给出了解答。     

互反公式及其多重模拟

应用经典的Ｌａｇｒａｎｇｅ 级数反演公式，本文建立了构造一维互反关系的一般方法。 作为这一方法的推广和扩充，文中给出了相应的多重模拟。     

利用反函数及变换抽样法生成随机数

文章结合Sas软件,研究[0,1]上均匀分布随机数的生成,运用反函数及变换抽样法生成各种非均匀随机数,并给出了算法的评价标准.     

复合函数求导法的几个妙用

本给出复合函数求导法的几个妙用，以指导高等数学教材建设和课堂教学。