乔治·加布里·斯托克斯:维多利亚时代的名流

乔治·加布里·斯托克斯是维多利亚时代科学的代表人物之一。他的研究领域遍及流体动力学、光学、光谱学和数学等学科。在剑桥卢卡斯数学讲座教授位置上执教54年,培养出麦克斯韦、瑞利勋爵和J.J.汤姆逊这样的科学大师。同时他还在英国皇家学会担任要职,并能与性格各异的科学家友善相处。他的杰出成就也使他置身于维多利亚时代的名流之列。     

图解未来的“无菌美学”

有些电影是可观赏的,有些则不是。比如《星球大战》(Star War;1977)系列就属于前者:故事精彩,特技奇妙,让人置身于神奇与迷幻的色彩之中;《THX1138》(THX1138;1971)就属于后者:故事晦涩,情节淡化,让人有一种不知所云的感觉。前者的执导者是大名鼎鼎的著名导演乔治·卢卡斯(GeorgeLucas),后者的执导者是名不见经传的青年导演乔治·卢卡斯(George Lucas)——事实上他们是同一个人。但凡卢卡斯的生平介绍,基本上都会这样叙述:23岁时,他拍摄了一部科幻片《THX1138》。此片虽然卖座不佳,但环球电影公司却由此发现了他的才华,支持他拍摄了一…     

基于网格计算的梅森素数探究

梅森素数是一种特殊的素数;它历来是数论研究的重要内容.随着因特网和分布计算技术的发展,梅森素数的研究成了当今前沿科学的热门课题之一.本文回顾了梅森素数的相关定理,探讨了基于分布式计算的梅森素数搜索算法,介绍了梅森素数的搜寻方法,给出了GIMPS项目所发现的梅森素数,最后阐述了梅森素数研究的意义.     

梅森素数与牛顿迭代

梅森素数是数论研究的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一。卢卡斯定理是判别梅森数是否为素数的第一个重要定理,卢卡斯-雷默测试是在卢卡斯定理基础上改进后的现在已知的检验梅森数素性的最好方法。牛顿迭代法可以用来求平方根√n的近似值。本文首先揭示了卢卡斯定理与√5的牛顿迭代之间的惊人联系,然后揭示了卢卡斯-雷默测试与√3的牛顿迭代之间的惊人联系,继而揭示了梅森素数的一个同余性质与√4的牛顿迭代之间的惊人联系,又通过√2的牛顿选代得出了梅森素数的一个新的同余性质,并猜测由该性质产生的数列具有与斐波那契数列相类似的漂亮性质,接着通过√6的牛顿迭代提出了p为4k＋1形素数时梅森数Mp为素数所应满足的充要条件的猜想,最后提出了基于梅森素数同余性质的梅森数素性检验新方法的猜想。     

广义Fibonacci数列通项公式的充要条件

本文给出了广义Fibonacci数列(G0=a,G1=b,Gn+2=pGn+1+q Gn,n≥0,其中a,b,p,q为任意实数)通项公式的充要条件,并由通项公式出发,着重讨论了p2+4q=0时的各种情况。     

走近博茨瓦纳狐獴家族

<正>野生动物摄影师威尔·布拉德-卢卡斯在非洲博茨瓦纳的马卡迪卡迪地区,对一个狐獴家族进行了六周的拍摄。在当地有三个狐獴家族会与人类有所互动。狐獴通常情况下非常警觉,但这些小家伙却对人类毫无恐惧,它们把玩相机时似乎比摄影师还开心:萌态十足的它们还将摄影师的头当作为"瞭望台",时刻不停地警惕……威尔说,"我喜欢狐獴,而且很享受非洲之旅。幸运的是,英国人跟我一样对狐獴着迷,我看到有许多人都非常喜欢欣赏我的作品。"     

基于浙江省经济增长要素的实证分析

增长与发展是经济学的永恒主题。基于1978-2008年浙江省经济增长数据,利用卢卡斯人力资本模型论证人力资本对浙江省经济增长的贡献,得到回归方程,分析增长要素得出：物质资本仍是推动浙江省经济增长的主要力量之一,人力资本在经济增长中的作用日益突出,且具有明显的外部性。在此基础上,利用1978-2002年的数据做2003-2006年模型预测的OLS分析与浙江省经济实际作比较,来验证模型的预测能力。     

基于Fibonacci-Lucas序列构造大围长QC-LDPC码的方法

基于斐波那契-卢卡斯序列并结合三角旋转法提出一种围长至少为8的斐波那契-卢卡斯准循环低密度奇偶校验(fibonacci-lucas quasi-cyclic low-density parity-check, F-L-QC-LDPC)码的构造方法。该方法所构造的F-L-QC-LDPC码不存在四环和六环,计算复杂度低,硬件实现简单且节省硬件存储空间,具有优秀的纠错性能。仿真结果表明,当误码率(bit error rate,BER)为10-6时,该方法所构造的码长为2 700且码率为0.5的码型,相较于基于Fibonacci数列并结合三角旋转法构造的同码长码率的QC-LDPC(2 700,1 352)码,净编码增益(net coding gain,NCG)提高了约1.0 dB,相较于基于卢卡斯数列大围长构造方法构造的QC-LDPC(2 700,1 353)码,NCG提高了约1.6 dB。且同样条件下,该方法构造的码长为2 580且码率为0.5的码型与基于等差数列构造的QC-LDPC(2 580,1 292)码相比,NCG提高了约1.0 dB。     

梅森素数的一些注记

 梅森素数历来是数论研究的重要内容,也是当今科学探索的热点和难点之一;而卢卡斯-雷默测试是迄今为止判断梅森数素性最快最有效的工具;周氏猜测是关于梅森素数分布的著名难题。本文首先介绍与梅森素数研究有关的3个重要问题：然后通过对卢卡斯-雷默测试递归数列的研究,揭示了其衍生数列的一个特殊性质,提出相关的猜想;得出卢卡斯-雷默测试的一个关联等式,由该等式与周氏猜测的密切关系,提出相关的猜想;提出了广义卢卡斯-雷默测试的存在性问题,并提出了相关的猜想。结果表明,采用不同的方法对解决梅森素数的有关问题会有所启发和帮助。