多项式代数上的微分理想

设k[x]是特征为零的域k上的一元多项式环.研究了k[x]上带权的非零单项式微分算子对应的微分理想的性质,利用矩阵求最大公因式的方法,确定了由一个多项式生成的微分理想作为通常意义上的理想时的生成元.     

一类单项式与正规族

W．Doeringer,C.C.Yang，杨乐，王跃飞，宋国栋等学者曾研究过一类形如f^j(f^(k))^n单项式的模分布问题，本文研究与之相应的正规定则，例子表明本文的正规定则中对函数零点重级的限制是必要的和精确的。     

代数Οn(λji)中左Groebner基在自同态下保持的一个有效判别方法

给定可解多项式代数Οn(λji)的一个自同态φ以及Οn(λji)的左理想L的一个左Groebner基G,给出φ(G)是其生成的左理想的左Groebner基的一个判别方法.该结果推广了熟知的有关交换多项式代数中Groebner基在自同态下保持的有效判别方法.     

计算机自动求解定积分

介绍计算机自动求解定积分的方法，并用Ｃ语言对主要求解算法作了描述．     

标准单项式理论 不变理论方法

V．拉克什米柏等 著 Schubert簇存在于代数几何、组合学、交换代数、表示理论等交叉学科中，它们是一类重要的子标志簇，为标志簇的研究提供了归纳性方法。在过去的五十多年中，许多人从各个角度对Schubert簇进行了深入而广泛的研究，提出了许多新颖的观点和方法。     

涉及微分单项式的亚纯函数族的一个正规定则

应用Zalcman方法,得到了涉及微分单项式的亚纯函数族的一个正规定则:设 {f(z) }为区域D内的一族亚纯函数,P(f)=fk0 (f′)k1…(f(m) )km,a,b是两个有限复数且a≠0,若族 {f(z) }中每个函数f(z)在D内满足:P-afn≠b,其极点和零点之级分别至少是l和t,其中都n,l,t是正整数,满足n-λ>Γ-λ+1l+1t,这里Γ与λ分别是P的权和次数,则族{f(z) }在D内正规.该定理改进和推广了陈怀惠、顾永兴、华歆厚、庞学诚和W.Schwick等的相关结果.     

线性映射下的Grobner基性质

Grogner基是符号计算中的基本工具之一,在许多实际问题中需要进行Grobner基的转换,讨论了经线性映射X＝AY后Grobner基的转换问题,首先证明了Grobner基在线性映射下保持基的性质,然后证明了当且仅当A为可经过行交换化为非退化上三角阵且线性映射与序相窬时,Grobner基经线性映射仍保持Grobner基的性质。     

对统计学中单项式变量数列求中位数方法的探讨

目前统计学中对单项式变量数列求中位数的方法有两种，即用∑f/2和∑f 1/2来确定中位数，不同的教材采用不同的方法。但笔通过论证，认为这两种确定中位数的方法得出的结果有时是相同的，而有时则不同。在此论证的基础上，本对目前统计学中单项式变量数列求中位数的方法进行了探讨。     

单项式的值分布

设ｆ为平面内超越亚纯函数，本文考虑形如ｆ＾ｎ０（ｆ＾‘）＾ｎ１…（ｆ＾（ｋ）＾ｎｋ的单项式的值分布，得到一些定量估计，推广并改进了Ｌ．Ｒ．Ｓｏｎｓ。Ｎ．Ｓｔｅｉｎｍｅｔｚ等人的结果。