关于映射的两个导出映射

设f：A→B是映射,任意C∈2^A,令f1（C）=f（C）,任意D∈2^B,令f2（D）=f^-1（D）,则称f1,f2是f的导出映射．研究了单射、满射、双射（及其逆）、映射的积的导出映射,并得到了相应的结果．     

Banach空间上的微分同胚

本文利用非负强制函数及吸引盆的方法，将微分同胚问题转化为讨论相应纯量微分方程在[0,+∞)上存在非负解，得到了Banach空间的几个全局微分同胚定理，结论推广了文[5]、[7—9]、[12]中的一些主要定理．     

2×2矩阵代数保持幂等的映射

令M2是特征为2且元素个数大于2的域上的2×2矩阵代数.令P2记M2中幂等阵全体的集合,设φ是从M2到M2的单映射且满足由A-λB∈P2可以推出φ(A)-λφ(B)∈P2.则φ的形式是φ(A)=TAT-1 A∈M2或者φ(A)=TAtT-1 A∈M2其中T是M2中的某个非奇异阵.     

一类对称图的优美标号

根据优美图的定义,构造出一种图形并证明了它的优美性,利用构造性的方法对其进行优美标号。     

荷兰风车图C_4~((t))的协调·亲切与巧妙性

本文证明了图C_4~当t为奇数时,它是协调图又是巧妙图;对任意自然数t,它是亲切图.     

单射、满射和双射下像和原像的关系

分析并理清了映射、单射、满射和双射的联系,给出了各种映射下像和原像的关系.     

可逆线性变换剖析

本文得到了可逆线性变换的26个等价命题.     

从一道习题讨论开去

本文通过一道近世代数习题的剖析,提出了如何引导学生进行探索性思维的问题。     

平面图的单射染色

利用欧拉公式和权转移规则,证明了:若G为最大度Δ(G)≤6且不含4,5,6,7-圈的平面图,则图G的单射色数的上界为Δ(G)+5.     

一类赋值模范畴中的Hom函子

提出了一类赋值模范畴中引入正合列的概念及其可分性性质，得到了Ｈｏｍ函子的存在性与可分性的关系，从而建立了一类赋值模范畴中的同调代数基础结构的框架之一。