矩阵极分解计算的一个注记

设$p$是大于$1$的偶数,根据方程$x^{-p}-1=0$的Newton求根公式, 给出计算非奇异矩阵酉极因子的数值方法,并证明了它具有二次收敛特性. 数值例子表明该算法是有效的.     

基于高斯字典原子稀疏表示的高精度宽角SAR成像方法

为了提高从宽角合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)图像中提取目标后向散射各向异性特性的性能,在宽角SAR字典稀疏表示模型的基础上,提出一种基于高斯字典原子的高精度宽角SAR成像方法。在字典构造上,采用不同中心位置、相同方差的高斯函数。在求解稀疏表示系数上,采用广义最小最大凹惩罚稀疏重构算法求解。最后，根据稀疏表示系数的重构结果以及构造的字典得到目标的后向散射各向异性特性。通过仿真实验和Backhoe数据对算法进行验证,结果表明,该方法能够高精度地提取目标的后向散射各向异性特性。     

完全图的谱

本文通过组合数学和矩阵论的方法获得了完全图的特征多项式和谱,指出完全图的特征多项式的系数与图的结构之间的关系,并证明了邻接谱、拉谱拉斯谱和无符号拉谱拉斯谱三者之间的关系.     

六角螺系统的 Harmonic 指标

图G的 Harmonic指标定义为图G 中所有边uv 的权重2du＋dv 的和，用 H（G）表示；二阶Harmonic指标被定义为图G中所有二长路uvw的权重3du＋dv＋dw 的和，用2H（G）表示；其中du表示G中点u的度数。该文研究了六角螺链和六角螺系统的 Harmonic 指标，发现它们的极图不唯一。通过研究二阶 Harmonic指标，确定了六角螺链的极图，发现六角螺系统的极图是一类特定的图。并且找到一个关于Harmonic 指标的极图和二阶 Harmonic 指标的极图的关系。最后，提出一个关于 Harmonic 指标的开放新问题。     

基于多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测

癫痫发作具有突发性和反复性,对患者生命安全构成巨大威胁.为了对癫痫发作进行有效地预测,提出了多变量希尔伯特频域模型的癫痫发作预测方法.将希尔伯特边际谱、希尔伯特边际谱的变化方向和希尔伯特加权频率组成一个三维特征向量作为多变量希尔伯特频域模型,输入到支持相量机中,实现癫痫的发作预测,最后采用癫痫发作预测特征方法对预测结果进行评估.实验结果表明:采用多变量希尔伯特频域模型分析方法预测δ波和θ波的癫痫发作,癫痫预测范围在30~45 min,患者有足够的时间采取措施应对;癫痫发作周期在5~10 min,缩短患者等待时间,降低焦虑程度;与多种相关方法进行比较,该方法具有较低的错误预报率和较高的预测敏感度.     

基于神经网络智能天线的一种波达方向估计方法

该文提出利用径向基函数神经网络来估计无线通信中智能天线的信号到达方向．为了减少输入，利用信号相关阵的对称性质，仅考虑相关阵中的上三角或下三角的部分元素作为网络的输入量，计算量较小．计算机模拟结果表明，该方案是有效的．     

含F2223相铋系超导体的光电子谱

发现Bi系超导体以来,用X射线光电子谱XPS对其成键与电子结构等性质的研究已有不少报道。Kokiki等由XPS测量结果讨论了Bi,Sr,Ca在晶体中的分布及其性质,Kishia等由XPS指出,无论在Bi-Sr-Cu-O,(Bi,Pb)-Sr-ca-Cu-O或Bi-Sr-Ca-Cu-O超导体中,Cu2p~(3/2)束缚能不变,但Sr3d~(5/2),O_(18)的束缚能E_b随上述体系不同而发生变化。掺稀土的Bi系XPS,近来也有研究报道。     

低温烧结Bi取代钇铁石榴石的复阻抗研究

用复阻抗的方法研究了低温烧结Bi取代钇铁石榴石的电性质.采用固相反应制备多晶钇铁石榴石陶瓷Y2BiFe5O12(YIG∶Bi)和Y3Fe5O12(YIG).采用X射线衍射衍射(XRD)表征粉末及陶瓷样品的相组成,结果表明,Bi取代可以显著降低钇铁石榴石的成相温度和烧结温度.复阻抗谱分析表明,YIG∶Bi样品的复阻抗谱表现为两个Cole-Cole半圆,其低频半圆和高频半圆分别对应高直流电阻的晶界和低直流电阻的晶粒的电响应,物理结构可以用由串联的两个RC回路组成的等效电路来表示;而YIG样品的复阻抗谱只有一个对应为晶界电响应的半圆,其等效电路为一个RC回路.电阻随温度的变化表明,材料的导电机制符合Arrhenius规律,为半导体型的热激活过程.     

具有波动算子的非线性Schroedinger方程的谱方法

本文讨论了一类具有波动算子的非线性Schroedinger方程的周期初值问题，构造了半离散和全离散的Fourier谱格式，利用有界延拓法，证明了格式的收敛性与稳定性，并给出了误差估计，为该模型的数值分析提供了理论基础和一个有效的算法。