判定凸多边形可移动性算法的推广

文［１］研究了两个凸多边形可移动性问题的最优判定算法，讨论了简单多边形Ｐ和凸多边形Ｑ的可移动性问题。提出了一种与［１］具有相同时间复杂度的最优算法。     

测地坐标计算椭球面上凸多边形面积的算法

推导出用三顶点的测地坐标计算地球椭球面上三角形面积的公式．公式表明，主项的表示式与按平面坐标求面积的计算式完全一致，而附加项的表示式亦有规律可循．因此，该公式的适用范围可由椭球面三角形推广至椭球面上任意凸多边形．与高斯平面上计算的面积相比，由于不受投影变形的影响，因而更接近于实际面积．这就为至今较难实施的椭球面的面积计算开拓了一个新的途径，有利于做出更客观的GIS空间量度与分析．实际数据的验算充分证实了该算法的正确性和有效性．     

虚拟手术中基于凸多边形的软组织切割算法研究

虚拟手术仿真系统为医学教学提供了一种方便、廉价、有效的方法。切割模拟是该系统重要组成部分,影响整个系统的实时性和真实性,因此对整个切割过程进行深入研究并提出了基于凸多边形的切割算法。首先通过遍历优化索引结构后的八叉树来寻找切割起点,由起点开始,以切割轨迹为参照,采用邻居搜索策略寻找所有被切割的三角形,然后通过引入辅助单元组成凸多边形,再对凸多边形进行三角剖分,以实现网格重构。实验证明新的剖分算法抑制了模型单元数量的急剧增长,提高了三角形重构的质量。     

一种基于边平移理论的Minkowski和构造算法

碰撞检测在智能机器人路径规划、机构虚拟装配仿真等领域都是研究的热点问题,快速精确的碰撞检测成为其发展的关键技术之一。基于Minkowski和的碰撞检测算法通过精确的数值计算可实现精确的碰撞检测,成为研究的一种有效途径。本文提出一种基于边平移理论的二维平面内两凸多边形的Minkowski和构造算法,并分析验证了所提出算法的性能。与传统的基于高斯映射的Minkowski和构造算法相比,该算法具有计算简单,执行效率高等优点。     

任意多边形图形裁剪

本文首先讨论了凸多边形对图形的外裁剪和内裁剪,在此基础上研究了任意多边形对图形的裁剪问题,通过编程应用,效果良好。     

一种凸多边形直径算法

在研究凸多边形性质的基础上,构建一种新的凸多边形直径算法.该算法首先计算凸多边形顶点x坐标、y坐标的极值点,然后通过极值点将凸多边形分为几个区域,最后计算这些不同区域中顶点的距离可得凸多边形的直径.该算法简单,运行效率高.     

二阶多智能体系统的跟随者-多领导者聚集控制

针对二阶连续时间多智能体系统的跟随者-多领导者集合聚集控制问题,假设每个领导者的运动速度为同一常数且它们之间没有通信,基于邻居原理,对网络没有通信限制(零通信时延)和有通信时延的情形,分别提出了一个新的控制协议;利用频域分析、矩阵理论和Nyquist稳定性判据,对零通信时延和有通信时延的情形,分别得到所有的跟随者都能够聚集于由多个动态领导者组成的凸多边形区域的充分条件;最后,通过数值仿真验证了文中所提控制协议的有效性和可行性.     

计算机图形学中凸多边形窗口的线裁剪算法研究

近几十年来,计算机图形学有了引人瞩目的发展,它已广泛应用于计算机辅助设计电视广告、动画和仿真等许多领域并发挥着重要作用。在各种实践应用中,计算机图形学的许多基础算法发挥着不可替代的重要作用,因此不断提高和完善图形学的基础算法至关重要。本文在传统算法的基础上改进了凸多边形窗口的线裁剪算法。     

阶跃折射率波导上多频逆源问题的因式分解法

【目的】研究阶跃折射率波导上的多频逆源问题。【方法】通过远场数据可以唯一确定在观测方向具有法线的凸多边形的并集,它近似于源的位置和形状。【结果】在未知源满足强制假设条件下,利用因式分解法的思想来反演未知源的位置和形状。【结论】提出的方法对重构过程的数值实现进行了严格论证,并提供了数值例子说明这一方法的有效性与可行性。