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1.
刘玉记 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》1994,(2)
本文研究Pell方程x ̄2─2y ̄2=1与y ̄2─DZ ̄2=4的公解的问题,完整地证明了当D无平方因子且至多含三个不同奇素因子时,除开(x,y,z)=(17,12,2).(D=35);(x,y,z)=(19601,13860.26).(D=29×41×239)外无其它非平凡解.这个结果加强了Mahanty ̄[1]和陈建华 ̄[2]的结论. 相似文献
2.
也谈不定方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4 总被引:6,自引:0,他引:6
设D=2k∏i=1pil∏j=1qj,其中,诸pi和qj是互异的奇素数,pi≡5或7(mod8),qi≡3(mod8),l≤3。本文证明了不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-Dy^2=4仅有平凡解z=0。 相似文献
3.
证明了当D=kⅡi=1 PilⅡj=1 qj,其中pi,qj皆为互异的奇素数,Pj≡5(mod 8)或Pi≡7(mod 8),Qj≡3(mod 8)时,Pe11方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有平凡解z=0. 相似文献
4.
5.
关于Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4的公解 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了若D =2 ∏si=1pi,pi 为互异的奇素数 ,且pi ≡ 5 (mod 8)或pi ≡ 7(mod 8)时 ,Pell方程x2 - 2y2 =1和y2 -Dz2 =4仅有平凡解z=0 相似文献
6.
关于一类Pell方程的公解 总被引:1,自引:1,他引:0
证明了如果1≤l≤3,D=Лlj=1qjЛsj=1pi,其中,qj和pi为互异的奇素数,而且qj≡3(mod8),pi≡5(mod8)或pi≡7(8),mj Pell方程x2-2y2=1主y2-Dz2=4仅有平凡解z=0。Л 相似文献
7.
利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等,证明了D=2~n(n∈Z+)时,不定方程x~2-6y~2=1与y~2-Dz~2=4:(i)n=1时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(iii)n=5时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±35),(±5,±2,0);(iv)n≠1,3,5时,只有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0). 相似文献
8.
何宗友 《陕西理工学院学报(自然科学版)》1994,(1)
本文证明了Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4,当D=2p或2pq,其中p,q为互异奇素数时有唯一的非平凡解x=99,y=70,z=12(D=2p且p=17时)。 相似文献
9.
设P1,…,Ps是不同的奇素数,证明了:当D=2p1…Ps(1≤s≤4)时除开D为D=2×577外,不定方程组x2-72y2=1与y2-Dz2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±17,±2,0)。 相似文献
10.
管训贵 《华中师范大学学报(自然科学版)》2023,(2):208-212
设p1,…,pr是不同的奇素数,x1=2k+1,u,v均为正整数.该文证明了当D=2p1…pr(1≤r≤4)时,除开2(4x12-3)(4x12-1)(2x12-1)=Du2或2(2x12-1)=Dv2外,不定方程组x2-k(k+1)y2=1与y2-Dz2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±(2k+1),±2,0). 相似文献