计算相图基础理论问题的证明

以具有较大溶解度的二元合金溶液(其二组元活度均≤1)为例,证明了计算绘制相图所必需的基本函数T=f(xi)一定存在;用两种证明方法证明了二元合金溶液各相摩尔吉布斯能Gm与组元浓度xi的函数Gm=ξ(xi)曲线为有最小值的上凹曲线.     

包络曲线的求解方法及在地球物理勘探中的应用

给出一个类曲线包络的公切线的求解方法,这种曲线包络在地球物理勘探的成像中有着重要应用,且这些曲线通常无解析表达形式,只能得到曲线上离散的点。文中给出了求解的迭代方法及收敛性。算例表明这种迭代方法收敛速度非常快,文中还证明了速度成像中等时曲线的凸性。     

计算相图基础理论问题的证明

以具有较大溶解度的二元合金溶液（其二元且元活度均≤1）为例，证明了计算绘制相图时所必需的基本函数T＝f(xi)一定存在；用两种证明方法证明了二元合金溶液各相摩尔吉布斯能Gm与组元浓度xi的函数Gm= ζ（xi）曲线为最小值的上凹曲线。     

两二次曲线公有元素的图解方法

图解两二次曲线的公有元素是平面几何问题,但在二维平面中直接图解该类问题较为困难.根据二次曲线可作为二次曲面截交线的原理,将所给定的两二次曲线通过不同的投影法构造出相应的二次曲面,把二次曲线作为其截交线的投影,图解两二次曲线的公有元素.这样不仅给出了简明直观地求解两二次曲线公有元素的图解方法,同时也为图解平面几何问题提供了一种以空间作为媒介、借助于投影解题的新思路.     

一种数码相机定位模型的求解算法

为了解决数码相机定位问题,利用双目定位法,在确定物平面坐标系与像平面坐标系的坐标变换矩阵的基础上,提出了一种同侧共切线算法,结合算例证明了这种算法可以有效地求解此坐标变换矩阵.     

基于简化可视图的环境建模方法

针对移动机器人全局路径规划中环境地图的构建问题，提出一种基于简化可视图的环境模型建立方法.该建模方法通过剔除环境中对路径规划结果不造成影响的障碍物来简化环境模型的表示.在环境建模期间，利用机器人的起点和目标点以及环境中保留的障碍物建立一种可视边的数量足够少的简化可视图，简化可视图中的可视边即为移动机器人的可行路径.根据简化可视图建立的环境地图提高了后续移动机器人路径规划算法的执行效率.仿真结果表明该建模方法简单且有效.     

两二次曲线公有点和公切线的图解问题

在射影几何的范畴内,全面地论述了两二次曲线的公有点和公切线的图解问题。不仅给出了两次曲线各种交切情况下,已知一定条件的图解方法,提供了解决该类问题的射影作图,并且从几何角度划清了能否图解的界线,解决了该类问题的图解可能性问题。