数学概论讲演（1943～2004）

本书作者B．埃克曼是瑞士当代著名数学家，以研究拓扑、微分几何、同调代数和群论而著称。他毕业于瑞士苏黎世著名学府EHT（联邦技术学院），后来曾在瑞士洛桑大学及美国普林斯顿高等研究所任教和从事科研工作，1948年起任EHT的数学教授，     

实算子代数

本书是一本算子代数理论方面的专著，创立了实算子代数理论的基础，着重研究了在实数域条件下的Banach代数和算子代数及与之相关的问题。作者在这个研究工作中，尽可能地从统一的角度对多种实算子代数进行分析，并刻画了实算子代数和复算子代数的不同之处。     

任何闭合曲线L都满足恒等式∮h·ds=0

任意闭合曲线上的点与该点法线到某定点距离的乘积，其代数和为零，利用这一恒等式可以很容易地证明某些数学公式和解某些数学难题。     

用叠加原理求电位二例

本文首先求出均匀带电赇面内,外电位分布表达式,再根据电位叠加原理,方便的计算均匀带电赇面组的电位分布。     

几何代数和几何计算(一)

数学是研究现实世界的“数”与“形”的科学。数学就是围绕这两个概念的演变而发展的，也通过这两个基本概念应用到各个不同的领域中去。代数是研究“数”的学科，几何是研究“形”的学科。数学科学发展的历程中两者彼此独立，又相互缠绕。几何（形）的概念用代数（数）表示，几何的目标可经过代数计算实现；反之，代数语言赋有了几何背景，可更加直观地理解它们的意义。发现它们的丰富内涵。吴文俊院士指出：几何代数化，在近代数学的兴起和发展过程中发挥着决定性的作用。     

代数和对数奇异Fourier积分的最速下降方法

针对有限和半无限区间上包含代数和对数奇异因子的振荡型Fourier积分,通过改变积分路径,将振荡因子变换为复平面上的快速衰减因子,使得积分不再振荡。对于转换后无穷区间上的奇异积分,可以使用修正的Gauss-Legendre求积方法高效计算,数值算例验证了理论分析的正确性和方法的高精度。     

补码及补码加减法

本文从应用角度探讨补码的一般定义和用补码进行减法与代数和运算时对结果的判断、并给出在单片机上实现的任意有限位十进制浮点数减法及代数和的例子。     

正余弦加权叠加式的研究

AcoS(ωt)+Bsin(ωt)=Csin(ωt+D)中,令A=k1a、B=k2b、C=k3(A2+B2)1/2=k3(a2+b2)1/2、D=k4β,并规定a、b、(A2+B2)1/2和β都取A、B、C、D的绝对值,即a＞0、b＞0、(A2+B2)1/2＞0、β≥0,推导出AcoS(ωt)+Bsin(ωt)=F(B)(A2+B2)1/2sin[ωt+F(AB)β]其中F(B)=B/|B|,F(AB)=AB/|AB|,β=tg-1|A/B|,(A2+B2)1/2＞0.     

关于代数和为无穷小的等价代换

研究了一类代数和求极限中无穷小的等价代换问题,给出相应的计算公式,并举例说明该结论的实用性.