主群列唯一的有限超可解群和合成群列唯一的有限可解群

给出了主群列唯一的有限超可解群的分类和合成群列唯一的有限可解群的分类．     

极大子群的指数皆素数的群

 首先,引进了p-主因子,超可解群和强p-闭群的新概念;然后,证明了它们的一些性质;最后利用这些性质和概念证明了极大子群的指数皆素数的群必是超可解群.     

合成群列数较少的有限可解群

对于有限群G,记CS(G)和PS(G)分别为G的所有合成群列和主群列的集合,这两个集合中的元素个数∣CS(G) ∣和∣PS(G) ∣在一定程度上决定了G的结构.本文分别给出了∣CS(G) ∣=2,3时可解群G的结构和∣PS(G)∣=2,3时超可解群G的结构.     

基于广义遗传优化的RBF算法在铁水脱硫中的应用

铁水脱硫过程是一个非常复杂的多元非线性反应过程,在研究了基本遗传算法和RBF算法的基础上,提出了基于广义遗传优化的RBF算法.并说明了基于广义遗传优化的RBF算法在某钢厂铁水脱硫预报模型中的应用.该算法不仅克服了RBF中心个数选择的随机性,而且较好地解决了遗传算法时间复杂度高的缺点.通过对基于广义遗传优化的RBF算法与RBF算法的仿真比较,进一步阐明了该算法在铁水脱硫预报模型中的有效性和精确性.并且现场实验也表明,该算法能够达到终点命中率在85%以上,这说明了该算法的工程实用性.     

子群指数给出的超可解群的一个充要条件

首先证明了如果群G有一个正规循环子群H,使对应的商群G/H是超可解的,则G本身必定是超可解群;然后证明了G的子群H有一切可能指数的子群,当且仅当它有一切可能素指数的子群,最后证明了群G为超可解当且仅当它的每个子群含有指数为任意素数的子群.     

某些子群的正则结构的研究及其诱导特征标的计算

研究了有限生成线性群的极大抛物子群和Borel子群的正则结构．通过上述子群来计算一般有限线性群GL（n，q）的诱导特征标；并用计算机编程系统GAP来检验和推广我们的结果．     

主群列长度为2的群的研究

分析了主群列长度为2的群G,并且运用群扩张理论分G可解与不可解的情况讨论群G的构造.