树的一阶可定义分层

利用Ｂｏｏｌｅ运算和树型上的联结运算对树的一阶可定义集以存在量词和全称量词交替出现的方式给出了一个分层对应。     

可定义的推导关系

证明了有限多扩充性质蕴涵布尔可表达性质，当每个集合都没有多扩充时，推导关系也是Ｂｏｏｌｅ可表达的。缺省推理中的定义方式推广为更广泛的定义模式，此模式所定义的推导关系仍然具有上述性质。应用模型中关于可定义性，无原子Ｂｏｏｌｅ代数等技术证明上述结论。