秦九韶"历家虽用,用而不知"解

<数书九章>所载之大衍总数术,是一项世界级的数学成就.然而在此之前,大衍总数术的发展情形并不清楚.秦九韶<数书九章>自序云:"独大衍法不载<九章>,未有能推之者.历家演法颇用之,以为方程者,误也."因此学术界粗略地认为,大衍术来自历家之方程,但又一致认为此方程并不是中国传统数学之方程.本文认为历家之方程即传统之方程,只是运算目的不同.并据此给出一种推测性解释:如果把此方程三横行布筭的最上面一横行删去,用辗转相除替代直除(两者相通),把左下角和右上角两数位置调换,并把运算之负数全改为正数(这不影响结果),那么它就是<数书九章>所载之"大衍求等术".如果再把两数做约化处理,那么它的形式与算法就和"大衍求一术"完全一样.同时,本文认为"约奇弗约偶"之奇偶即指元数的单双.提出元数约化法则,利用筭图优化历家之方程,是秦九韶之贡献.这样我们亦可了解大衍术在历算中的发展情况.另外,历家之方程在运算过程中可自然地得到一系列的渐近分数.由于这种算法既符合中国古代筹筭之过程,又无需用到比<九章筭术>更高深的数学知识,因此可以自然地解释祖冲之圆周率,以及中国历史上出现的其他大量渐近分数.     

《缀术》中的“刍甍,方亭之问”初探

在分析《缉古算经》的写作目的及其具体内容的基础上,对《缀术》中的“刍甍,方亭之问”和“方邑进行之术”作了探讨,认为：前者是已知刍甍,方亭的体积及其边,高的差,求边和高的问题,因此《缀术》中有三次方程的内容,后者是解勾股形问题,类似于《缉古算经》最后６问,由此又对祖冲之的“开差幂”和“开差立”算法提出质疑,认为它们与“方邑进行之术”和“刍甍,方亭之问”无关。     

祖冲之对计量科学的贡献

祖冲之是南北朝时期的著名科学家 ,对计量科学做出了很大贡献。他重视测量中的精度问题 ,重视对计量基准的搜集和保存。他对前代度量衡标准器的研究取得了引人注目的成绩。在时间计量方面 ,他对基本计时单位回归年、朔望月和时刻制度都做过探讨 ,他的探讨促进了传统历法的进步。对计量问题的关注是他在科学研究上取得重大成就的重要原因。他的个别工作也有欠严谨之处     

一种资源优化的祖冲之算法的硬件实现方法

祖冲之(ZUC)算法是我国自主设计的流密码算法,该算法在2011年12月被3GPP LTE采纳为国际加密标准,即第四代移动通信加密标准。目前,基于祖冲之算法的FPGA设计在国内外引起了广泛的关注。本文在实现祖冲之加/解密系统的基础上,提出了一种资源优化的祖冲之算法的硬件实现方法。该方法优化了原祖冲之算法中对S盒进行并行寻址的逻辑,采用分时复用的寻址逻辑。经过仿真与综合,结果表明本文提出的方法大幅降低了系统的资源开销,当复用的寻址逻辑最多时,系统的资源开销可以降低45%。     

关于缀术求π的另外一种推测

对祖冲之缀术求π之谜提出另外一种推测，认为缀术可能是建基于中国古代方程论上的一种形式级数的变换方法，这种方法用于招差可以推星，用于割圆可以求π。     

量车轮的孩子

祖冲之小时候对学过的知识总爱问为什么,一直到弄明白为止。一天深夜,小冲之翻来覆去地睡不着,正为白天学的＂圆的周长是直径的三倍＂而烦恼。他决定用实践来检验这一说法是否准     

祖冲之大衍法新解

诠释并发展祖冲之的大衍法,构造出秦-左表,用此表将连分数快速化为最佳渐进分数,解决了中国古天文和数论方面的许多问题.用秦-左表求乘率,改进了"大衍求一术"的古法,通过解不定方程组再现了精妙的祖冲之算法.     

重温吴文俊先生关于现代画家对古代数学家造像问题的教诲——庆祝吴文俊先生90华诞

重温了吴文俊院士关于严肃的学术著作,不应使用现代画家对古代数学家造像的教诲.批评了某些画家对祖冲之的画像和1980年前后蒋兆和对刘徽的画像,指出刘徽作《九章算术注》时当30岁上下,将他画成耄耋老人违背了历史事实和魏晋时代精神.分析了蒋兆和画刘徽像的时代背景.