滚动轴承轻量级深度故障诊断模型

针对现有基于振动信号的诊断模型泛化能力差,而深度学习网络对计算量和存储量要求高的问题,提出轻量级融合密集连接网络与残差神经网络的故障诊断模型.首先,利用格拉姆角场将原始时序信号映射为灰度图像,充分利用二维卷积神经网络的性能;然后,融合密集连接网络和残差神经网络的优点构建融合网络模型,并通过鬼影模块降低其性能消耗,形成轻量级和高识别率的深度网络.实验结果表明,该改进的融合深度学习模型在比传统模型具有更强的鲁棒性和适用性的同时,还拥有极低的浮点运算量与参数量资源占用,证明了该方法在滚动轴承故障诊断领域是有效的、可行的.     

基于GASF与MSVM的放射性核素识别方法

提出了一种基于格拉姆角和场(GASF)与基于Mahalanobis距离的支持向量机(MSVM)的核素识别方法。将核素γ能谱数据视为一维序列,利用GASF方法将能谱数据二维化,再利用双向二维主成分分析对二维化能谱数据进行降维以进行特征提取,设计MSVM分类器并结合遗传算法进行参数寻优,实现对γ能谱(核素)的识别,利用Geant 4仿真核素γ能谱数据对本文算法与寻峰算法、SVD-SVM算法进行了对比实验,同时在真实核素γ能谱数据上进行了识别实验。结果表明：本文方法与同类方法相比,通过利用全谱信息,有效提高了核素识别准确率;在探测距离为20 cm内,对真实探测环境中得到的不同探测距离的核素能谱的平均识别率均高于96%,表现出良好的识别性能。     

基于GAF和卷积神经网络的轴承故障诊断研究

针对深度学习在轴承故障诊断中出现的多分类时测试准确率低、数据集不足的情况,提出基于格拉姆角场(GAF)法和卷积神经网络(CNN)的轴承故障诊断模型以及采用重叠采样20%的方法扩充数据集。通过对轴承振动信号采用格拉姆角场法变换构建数据集,导入到搭建的六层卷积神经网络中实现故障分类。在搭建的CNN中测试了不同的轴承数据集以及不同数据长度下的测试准确率和抗噪性能。结果表明,在不同数据集的测试中,所搭建的模型最高测试准确率可达100%,搭建的CNN有着良好的性能,在多分类问题上具有较高的精度;扩充数据集的方法具有一定的可行性,可以有效提升模型的测试性能。     

向量组的线性无关度及其应用

利用向量组的格拉姆矩阵,给出了欧氏空间中向量组线性无关度的定义,讨论了相关性质,并利用线性无关度给出了向量到子空间的距离公式和非齐次线性方程组最小二乘解的误差公式.据此可以确定一组线性无关度较小的向量组误差最小的线性表示,一个实际例子表明利用向量的线性无关度可以分析一组向量中最重要的向量.     

正交流形保持投影方法

为克服保局投影的局限,在保局投影的基础上,提出正交流形保持投影方法.在保局投影目标函数中引入数据的非近邻信息,有效地保持数据的局部流形结构和全局流形结构;采用格拉姆-施密特正交化过程获取正交投影基向量,解决保局投影非正交问题.采用ORL和Yale人脸数据库中图像进行实验,实验结果验证了该方法的有效性.     

基于GADF与引入迁移学习的ResNet34对变速轴承的故障诊断

针对传统分析方法对于轴承在变速情况下的故障诊断较为困难的问题,提出一种基于格拉姆角差场(Gramian angular difference field,GADF)与引入迁移学习的ResNet34模型对变速轴承的故障诊断方法.首先利用GADF对一维时序振动信号进行编码,转换成二维图像,产生相应的故障图,再将这些故障图输入引用迁移学习的残差网络(ResNet)自动进行故障特征提取及分类.为了验证该方法的有效性,综合对比其他方法,本文方法在西储大学轴承数据集上表现更好.最后对加拿大渥太华大学的变速轴承数据集进行诊断,检验其在变速情况下的分类性能.结果表明,在变速情况下,所提方法可达到较高的诊断精度.     

E^n中n维单形外接超球面的半径

本的目的是在E^n中给出计算n维维单形外接超球面半径的若干公式．     

格拉姆（Gram）矩阵的半正定性及其应用

本文给出格拉姆矩阵的半正定性的简单证明,讨论格拉姆行列式的几个重要结论,并应用于一类不等式的证明．     

带分布型时滞的分数阶控制系统能观性的条件

通过Mittag-Leffler矩阵函数构造的能观性Gram矩阵和Cayley-Hamilton定理获得了一类带Caputo导数、具有分布型时滞的分数阶控制系统cDαx(t)=Ax(t)+integral from n=-h to 0(dxB(t,x)u(t+x)),t∈J:=J/{t1,t2,…tk},J:=[0,T],y(t)=Cx(t)+Du(t),x(0)=x0, 具有能观性的2个充要条件:1)系统在[0,t f]上,存在时刻tf>0,使Gram矩阵W0[0,tf]=integral from n=0 to tf(Eα(AT tα)CTCEα(A tα)dt)非奇异;2)若系统的能观性判别矩阵为Q0{C CA … CA(n-1)},则rankQ0=rank{C CA … CA(n-1)}=n时,系统是能观的.     

基于卷积神经网络的车载网络入侵检测方法

汽车控制器局域网(controller area network, CAN)由于缺乏安全保护机制,容易受到外部恶意网络攻击。针对该问题,通过分析拒绝服务(denial of service, DoS)攻击数据集和模糊(fuzzy)攻击数据集,提出一种基于卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)的CAN总线网络入侵检测算法。本算法利用CAN总线正常状态下与受攻击状态下帧的标识符(identifier, ID)序列之间稳定性差异,首先将CAN ID序列通过格拉姆和角场(gramian angular summation field, GASF)转换为图片,然后采用简化的VGG(visual geometry group,视觉几何团队)网络对这些图片进行特征提取并分类,对含有入侵行为的帧序列进行检测。试验结果显示,本研究提出的CAN入侵检测方法在拒绝服务攻击数据集上的精准率为100%,在模糊攻击数据集上的精准率为99.90%,表明本方法具有很好的检测性能,能够满足实际工程的需求。本研究可为网联车辆的网络安全防护提供参考。